Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):
Рисуем прямые x = -5 и x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4 и y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).
Теперь построим график функции (рис. 2):
Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).
Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.
y = f(x)
Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):
Рисуем прямые x = -5 и x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4 и y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).Теперь построим график функции (рис. 2):
Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).
Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.1
Допустим, что одно из данных чисел равно х.
По условию задачи числа являются натуральными и последовательными, значит второе число будет равно х + 1.
Получаем следующее уравнение:
х * (х + 1) = 132,
х^2 + x = 132,
x^2 + x - 132 = 0.
Решим данное квадратное уравнение. Найдем дискриминант:
D = 1^2 - 4 * 1 * (-132),
D = 1 + 528,
D = 529, следовательно √529 = 23.
Таким образом получаем:
х = (- 1 - 23) / 2 = -12 и х = (-1 + 23) / 2 = 11.
По условию числа являются натуральными, значит будут иметь вид:
11 и 11 + 1 = 12.
ответ: 11 и 12.
2.
По теореме Виета.
х1=2+√3,х2, получим
х1+х2=2+√3+х2=4, отсюда х2=2-√3,
тогда с равно с=х1*х2=(2+√3)(2-√3)=2²-(√3)²=4-3=1
т. е уравнение имеет вид x2-4x+1=0 и с=1