Постройте график уравнения y=|х^2-4|; y(x-2)=2

В решении.

Объяснение:

Перейди от математической модели к словесной.

9x + 6у= 108

5у — 3 = 7х

9 коров и 6 лошадей ежедневно вместе получали 108 кг сена.

Сколько сена ежедневно скармливали каждой корове и каждой лошади, если 7 коров получали сена на 3 кг

м, чем 5 лошадей?

9x + 6у= 108

5у — 3 = 7х

Разделить первое уравнение на 6 для упрощения:

1,5х + у = 18

5у - 7х = 3

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

у = 18 - 1,5х

5*(18 - 1,5х) - 7х = 3

90 - 7,5х - 7х = 3

-14,5х = 3 - 90

-14,5х = -87

х = -87/-14,5

х = 6 (кг) - сена ежедневно скармливали каждой корове.

у = 18 - 1,5х

у = 18 - 1,5*6

у = 18 - 9

у = 9 (кг) - сена ежедневно скармливали каждой лошади.

Проверка:

9 * 6 + 6 * 9 = 108, верно.

5 * 9 - 3 = 7 * 6

45 - 3 = 42, верно.

точка пересечения графиков x+y=6 и y-x=2:

x + y = 6 => y = 6 - x

y - x = 2 => y = 2 + x

6 - x = 2 + x => 4 = 2x => x = 2

y = 6 - 2 = 4

точка пересечения: (2; 4)

т.к. прямая у = kx + b проходит через точку B (-4; 7), то подставим её:

7 = -4k + b

также знаем точку пересечения, через которую она проходит, подставим и её:

4 = 2k + b, выразим отсюда b, b = 4 - 2k и подставим в первое уравнение.

Получаем:

7 = -4k + 4 - 2k

3 = -6k

k = -0.5

Находим b:

b = 4 - 2k, k = -0.5

b = 4 + 2*0.5 = 5

Подставляем k и b и находим необходимое уравнение:

у = -0.5x + 5