Постройте графики и запишите свойства основных тригонометрических функций:
y = sinx, y = cos x, y = tg x, y = ctg x

Объяснение:

x²+bx+c=0

1-я горизонтальная строка.

(-2)²+6·(-2)+с=0; 4-12+c=0; c=8

x²+6x+8=0; D=36-32=4

x₂=(-6-2)/2=-8/2=-4

b=6; c=8; x₁=-2; x₂=-4

2-я горизонтальная строка.

3²+b·3+18=0; 9+3b+18=0; 3b=-27; b=-27/3=-9

x²-9x+18=0; D=81-72=9

x₂=(9+3)/2=12/3=4

b=-9; c=18; x₁=3; x₂=4

3-я горизонтальная строка.

1²-7·1+c=0; 1-7+c=0; c=6

x²-7x+6=0; D=49-24=25

x₁=(7+5)/2=12/2=6

b=-7; c=6; x₁=6; x₂=1

4-я горизонтальная строка.

0,5²+b·0,5+4=0

(1/2)² +1/2 ·b+4=0

1/4 +1/2 ·b+4=0

1/2 ·b=-4 1/4

b=-17/4 ·2/1=-17/2=-8,5

x-8,5x+4=0

x -17/2 ·x+4=0; D=289/4 -16=(289-64)/4=225/4

x₁=(17/2 +15/2)/2=32/4=8

b=-8,5; c=4; x₁=8; x₂=0,5

(р-3)х^2-4рх+8р=0,

D=(-4p)^2-4(p-3)8p=16p^2-32p^2+96p=96p-16p^2,

D>0,

96p-16p^2>0,

96p-16p^2=0,

16p(6-p)=0,

p=0 или p=6,

-16p(p-6)>0,

p(p-6)<0,

0<p<6, p∈(0;6);

x1=(4p-4√(6p-p^2))/(2(p-3))>0,

x2=(4p+4√(6p-p^2))/(2(p-3))>0,

p-3≠0, p≠3;

(2p-2√(6p-p^2))(p-3)>0,

(2p+2√(6p-p^2))(p-3)>0,

2p-2√(6p-p^2)>0,

2p+2√(6p-p^2)>0,

p-3>0,

√(6p-p^2)<p,

√(6p-p^2)>-p,

p>3,

6p-p^2<p^2,

2p^2-6p>0,

2p^2-6p=0,

2p(p-3)=0,

p=0 или р=3,

p(p-3)>0,

p<0, p>3, p∈(-∞;0)U(3;+∞);

p∈(3,6);

2p-2√(6p-p^2)<0,

2p+2√(6p-p^2)<0,

p-3<0,

√(6p-p^2)>p,

√(6p-p^2)<-p,

p<3,

2p^2-6p<0,

p<0,

p<3,

0<p<3,

p<0,

p<3,

p∈Ф.

ответ: p∈(3,6).