Постройте в одной системе координат графики функций y = f (x) и y = g (x) и определите количество корней уравнения f(x)=g(x);
1) f (x) =-x” + 6x – 7; g(x) =-x;
2) f (x) = 4x - 2x: g(x) =
4

f(x)=x^3-1

График - кубическая парабола

График расположен в I, III, IV четвертях координатной плоскости

Пересечение с осью Х - точка (1;0)

Пересечение с осью У точка (0;-1)

Область определения: D=x∈(-∞;+∞) множество действительных чисел

Область значений: Е=у∈(-∞;+∞) множество действительных чисел

Непрерывна на всей числовой прямой

Нули функции: (1;0)

Промежутки знакопостоянства: y>0 при x∈(1;+∞), y<0 при x∈(-∞;1)

Возрaстает по всей числовой прямой:

х₁=-2, у₁=2; х₂=2, у₂=7 => x₁<x₂→y₁<y₂

График выпуклый на промежутке (-∞;0)), вогнутый - (0;+∞)

Функция не четная и не нечетная:

Если х=1, то          x^3-1≠-x^3-1  

                                   0≠-2

                                х^3-1≠(-1)*(-х^3-1)

                                    0≠2      

                                                                       

1)Сначала переносишь -0,5 вправо,только с ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ знаком,чтобы решить уравнение,т.е.:
(6х-7):2х+0.5=0
2)Дальше приводишь вторую дробь к общему знаменателю 2х,т.е.:
(6х-7):2х+0.5(2х):2х=0
3)(6х-7)+х:2х=0(знак деления(:)-черта дроби)
4)Раскрываешь скобки:
6х-7+х:2х=0;(дальше приводишь к подобным):
7х-7:2х=0;(выносишь 7 за скобки-это необезательно,поскольку потом неудобно будет решать уравнение):
7(х-1):2х
5)Дальше правило:
Числитель равен 0,а знаменатель не равен 0:
7(х-1)=0 или 2х не равно 0;
6)Решаешь 1-ое уравнение :
7х-7=0
7х=7
х=7:7
х=1
ответ:1.