Потрібно розв’язати задачу про робітників будь-ласка до ть

 а) у=5 / х²+2;
Область определения этой функции - все значения, кроме тех, при которых знаменатель равен 0. Чтобы найти эти значения, решаем уравнение:
х²+2=0
х²=-2
Это уравнение не имеет решений, так как квадрат числа всегда ≥0
Значит, функция определена на всей числовой оси.
ответ:


б) у=7х² / х(х+4);
Аналогично, решаем уравнение:
х(х+4)=0
x₁=0
x₂=-4
ответ:

в) у=√2х²+3х-2;
Выражение под корнем не может быть меньше нуля. Решаем сначала уравнение:
2х²+3х-2=0
D=9+4*2*2=25
x₁=(-3+5)/4=1/2
x₂=(-3-5)/4=-2
На числовой оси отмечам корни x₁ и x₂ и отмечаем знаки получившихся промежутков:

     +                                        -                                      + 
---------------------------------------------------------------------------------------
              -2                                                    1/2

Нам нужны те промежутки, где знак "+".
ответ:

г) у=√х+4 / √х-5
Во-первых, имеем два выражения под корнем, и во-вторых, знаменатель:
x+4≥0                      x-5≥0                           x-5≠0
x≥-4                         x≥5                              x≠5
Находим пересечение решений трёх неравенств:




ответ:

Y=sinx
1.Обл. определения D(f) = (-бесконечности; +бесконечности) или R - множество действительных чисел
2.Обл. значения E(f) = [-1;1]
3. y возрастает при x Є [-π/2 + 2πn; π/2 + 2πn] n Є Z(целые числа)
    y убывает при x Є [π/2 + 2πn; 3π/2 + 2πn] n Є Z(целые числа)
4. Функция нечетная (симметрична относительно началу координат)
   sin(-x) = -sinx
5. Период T=2π

y=cosx
1. D(f) = R
2. E(f) = [-1:1]
3. у возрастает при x Є [-π + 2πn; 2πn]
    у убывает при x Є [2πn; π + 2πn]
4. Функция четная (симметрична относительно оси OY)
5. T=2π