ПОЖ! 7 класс Вашему вниманию представлены несколько ситуаций из жизни. Проанализируйте каждую ситуацию. Составьте таблицу, постройте график, сделайте вывод о полученной зависимости.

1. Дана ситуация. Есть торт в 1 кг. Рассмотрите несколько случаев: пришли 4 гостя — торт разрезают на 4 части, пришли 5 гостей — его разрезают на 5 частей, пришли 8 гостей — его разрезают на 8 частей, и так далее. Постройте зависимость веса порции от числа гостей. Сделайте вывод о полученной зависимости.
2. Дана ситуация. Есть набор кубиков, сторона каждого следующего на 1 см больше предыдущего. Постройте зависимость объёма от длины стороны, сделайте вывод о полученной зависимости.
3. Дана ситуация. Есть набор квадратов, сторона каждого последующего больше в 2 раза предыдущего. Постройте зависимость периметра от длины стороны, сделайте вывод о полученной зависимости.
4. Дана ситуация. В море произошёл разлив нефти. В первую минуту нефть распространилась на 100 кв. м. Каждую последующую минуту площадь нефти увеличивается в два раза. Постройте зависимость площади разлива нефти от времени, сделайте вывод о полученной зависимости.
Сделайте общий вывод: какие зависимости получены во всех случаях? Представьте результаты проекта в виде презентации.

1) 1-sin²a = cos²a sin²a+cos²a. по основному тригонометрическому тождеству

следовательно √(1-sin²a)=√cos²a =| cos(a) |   (по модулю)

поскольку в данном интервале cos(a) положительный => модуль можно убрать.

ответ: cos(a)

2) ctg(a) = cos(a)/sin(a)

1 + ctg²(a) = 1 + cos²(a)/sin²(a) = (sin²a+cos²a)/sin²a = 1/sin²a (sin²a+cos²a =1

по основному тригонометрическому тождеству)

√1+ctg²a = √(1/sin²a) = | 1/sin(a) |

так как на данном промежутке sin(a) отрицательный => | 1/sin(a) | = - 1/sin(a)

ответ: -1/sin(a).

1) 7х+2у=1                                 3) 6х= 25у+1

17х+6у= -9 система                     5х-16у= -4 система

- 21х - 6у = -3                                6х-25у=1

17х + 6у = -9 система                   5х-16у= -4 система

-4х = -12                                         30х-125у=5

х= 3                                                 -30х+96у=24 система

17 * 3 + 6у = -9                                -29у = 29                            

51 + 6у = -9                                      у= -1

6у = -9 - 51 = -60                            5х - 16 * ( -1) = -4

у = -10                                               5х+16= -4

                                                         5х= -4 - 16

                                                         5х = -20

                                                          х = -4