Пожл решить две трубы открытые одновременно бассейн - вопрос №4949860 от dashanarmania 23.10.2022 19:57

Question

Алгебра: Пожл решить две трубы открытые одновременно бассейн наполняется водой за 4 часа. если трубы открыть по отдельности то через одну из них бассейн заполниться на 6 часов быстрее чем через другую. за сколько часов заполняется бассейн через каждую из труб, открытых по отдельности.

dashanarmania · Answer

Пусть мощность одной трубы равна P1, второй - P2:
(1) (P1+P2) * 4 = A
(2) P1 * (t -6) = A
(3) P2 * t = A
$(2) \Rightarrow (4) P1 = \frac{A}{t-6} \\
(3) \Rightarrow (5) P2 = \frac{A}{t} \\
(1) - 4*((4) + (5)): 0 = A - (\frac{4(At-6A + At)}{t(t-6)}) = \frac{At^{2}-6At - 8At + 24A}{t(t-6)}}$
$0 = t^{2} - 14t + 24, t \notin \{0, 6\} \\
(t-12)(t-2) = 0 \\
t = 2, t = 12$
Так как первая труба заполняет бассейн на 6 часов быстрее второй, вторая труба не может заполнять быстрее, чем за 6 часов, тогда вторая труба заполняет бассейн за 12 часов, а первая - за 6