Позначте на координатній площині точки А (5; 4), В (3; 3),
С (1; 0), D (7; 3), E (-2; 5),
F (-2 ; -2).
Побудуйте прямі АС, ВD, EF.
Знайдіть координати точок, у яких ці прямі попарно перетинаються

Пусть искомая скорость v (км/ч), тогда (420/v) (часов) - это расчетное время движения поезда. Пройдя половину расстояния, то есть 210 км, поезд потратил на это (210/v) часов, затем 0,5 часов стоял на светофоре, и затем потратил еще (210/(v+10) ) часов на вторую половину пути. И пришел в срок. Составляем уравнение:
(420/v) = (210/v)+0,5+(210/(v+10)),
(420/v) - (210/v) = 0,5 + (210/(v+10)),
210/v = 0,5 + (210/(v+10)),
(210/v) - (210/(v+10)) = 0,5,
(210)*( (1/v) - (1/(v+10)) ) = 0,5,
210*(v+10 - v)/(v*(v+10)) = 0,5 = 1/2,
210*10 = (1/2)*v*(v+10),
4200 = v*(v+10),
4200 = v^2 + 10v,
v^2 + 10v - 4200 = 0,
D/4 = 5^2 + 4200 = 4225 = 65^2,
v1 = (-5-65)/1 = -70, этот корень не подходит, потому что скорость предполагается положительной,
v2 = (-5+65)/1 = 60.
ответ. 60 км/ч.

Содержание влаги в кураге в 4 раза меньше, чем в абрикосах (80:20=4) при одинаковом весе. Следодовательно, для поолучения 5 кг кураги потребуется 20 кг абрикосов Пусть A – все абрикосы, которые необходимы чтобы получить 5 кг. кураги.
Составим пропорцию, из которой найдем сколько в кураге содержится воды.
5 Кг 100%
Х Кг20% , Х=(5*20%)/100%= 1 Кг - воды содержится в кураге, и 4 Кг - абрикосы.
Составим пропорцию, из которой найдем сколько свежих абрикосов необходимо:
А Кг100%
4 Кг20%, А=(4*100%)/20%=20 Кг