Пр учебнеку стр156 номер 9(1,2) номер 12(1,3)​

1)x+2y-4z=0   |*3 |*2   

3x+y-3z=-1

2x-y+5z=3

x+2y-4z=0

-5y+9z=-1

-5y+13z=3

x+2y-4z=0

-5y+9z=-1

4z=4

z=1

y=2

x=0

2) 

Главный определитель: -20

x1= 0

x2=2

x3=1

3)  Определитель главной матрицы системы уравнений  равен -20, следовательно данная система уравнений имеет единственное решение. 

    {0

С={-1

    {3

1    2  -4   1  0  0 

3    1  -3   0  1  0

2   -1   5   0  0  1

1  2   -4   1   0   0 

0  -5   9   -3   1  0

0  -5  13   -2   0  1

1  2  -4   1  0   0 

0  -5  9  -3  1   0

0  0   4   1   -1  1

1  2  0   2       -1        -1 

0  -5  0  -5.25   3.25  -2.25

0  0   4     1      -1       1

1    0    0     -0,1    0,3    -0,1 

0  -5   0      -5.25   3.25  -2.25

0  0   4          1      -1       1

Приведем все коэффициенты на главной диагонали матрицы к 1. Поделим каждую строку матрицы на коэффициент этой строки находящийся на главной диагонали, если он не равен 1. Квадратная матрица, получившаяся правее единичной и есть обратная к главной.

1    0    0    -0,1    0,3     -0,1 

0   1    0     1.05   -0.65  0.45

0    0   1      0.25  -0.25  0.25

Умножим обратную матрицу на матрицу значений за знаком равенства С

x 1  =   0
x 2  =   2
x 3  =   1

х км/ч запланированная скорость

(х-20) км/ч скорость машины на первом участке дороги

(х+30) км/ч скорость машины на втором участке дороги

60/(х-20) ч время за которое машина проехала первый участок дороги

135/(х+30) ч время за которое машина проехала второй участок дороги

По условию известно, что на каждый из двух участков пути было затрачено одинаковое время. Составим уравнение

60/(х-20) = 135/(х+30)

60(х+30) = 135(х-20)

60х + 1800 = 135х - 2700

135х - 60х = 2700 + 1800

75х = 4500

х = 60

60 км/ч запланированная скорость

60-20=40 км/ч скорость машины на первом участке дороги

60+30=90 км/ч скорость машины на втором участке дороги