Правильый шестиугольник о стороной 5√3 вписан в окружность, а правильный треугольник описан вокруг этой окружности. Найдите сторону правильного треугольника.

Координата точки записывается следующим образом: сначала записывается значение по оси Ox, потом значение по оси Oy.

Точка A с координатами (xₐ, yₐ) лежит на прямой, если при подстановке ее координат в уравнение прямой получается верное равенство.

В нашей задаче прямая задана уравнением 3x - 4y = 48

1) Проверим принадлежность точки A(20, 2) данной прямой

3 × 20 - 4 × 2 = 60 - 8 = 52

52 ≠ 48 ⇒ точка A(20, 2) не принадлежит прямой

2) Проверим принадлежность точки B(24, 6)

24 × 3 - 4 × 6 = 72 - 24 = 48

48 = 48 ⇒ Точка B(24, 6) принадлежит заданной прямой

Число в чётной степени всегда будет положительным (если знак минус тоже под знаком степени).

В пункте а равными выражениями являются (a-b)^2 и (b-a)^2.
Так как в выражении -(a-b)^2 знак минус стоит за скобкой, данное число будет отрицательным. Поэтому -(a-b)^2 противоположно и (a-b)^2, и (b-a)^2.
(Пары противоположных решений: 1) -(a-b)^2 и (a-b)^2; 2) -(a-b)^2 и (b-a)^2.

В пункте б степень нечётная, поэтому обращаем внимание и на знак, который стоит под знаком степени.
Пара равных выражений: (b-a)^3 и -(a-b)^3.
Пары противоположных выражений: (a-b)^3 и (b-a)^3; (a-b)^3 и -(a-b)^3.

В пункте в степень снова чётная. Поэтому:
Пара равных выражений: (a-b)^4 и (b-a)^4.
Пары противоположных выражений: (a-b)^4 и -(a-b)^4; (b-a)^4 и -(a-b)^4.

Darknight (Sunny Storm)