Войти Регистрация Спроси ai-bota

пределы. 11 класс а)lim 4x-10/3+x x-> к бесконечности
б)lim 5x³-7x/x²+8x x-> к бесконечности
в)lim x²-5x+6/x³-27 x-> к 3

Показать ответ

Ответ:

redle01

09.10.2020 07:13

$1)\; \; \lim\limits _{x \to \infty}\frac{4x-10}{3+x}=\Big [\frac{:x}{:x}\Big ]=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{4-\frac{10}{x}}{\frac{3}{x}+1}=\frac{4-0}{0+1}=4\\\\\star \; \; \frac{1}{x}\to 0\; \; \; pri\; \; \; x\to \infty \; \; \star \\\\ili:\; \; \lim\limits _{x \to \infty}\frac{4x-10}{3+x}=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{4x}{x}=\lim\limits _{x \to \infty}4=4\\\\\star \; \; (4x-10)\sim 4x\; \; ,\; \; (3+x)\sim x\; \; \; pri\; \; \; x\to \infty\; \; \star$

$2)\; \; \lim\limits _{x \to \infty}\frac{5x^3-7x}{x^2+8x}=\Big [\frac{:x^3}{:x^3}\Big ]=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{5-\frac{7}{x^2}}{\frac{1}{x}+\frac{8}{x^2}}=\Big [\frac{5-0}{0+0}=\frac{5}{0}\Big ]=\infty \\\\\star \; \; \frac{7}{x^2}\to 0\; ,\; \; \frac{1}{x}\to 0\; ,\; \; \frac{8}{x^2}\to 0\; \; \; \; pri\; \; \; x\to \infty \; \; \star \\\\ili:\; \; \lim\limits _{x \to \infty}\frac{5x^3-7x}{x^2+8x}=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{5x^3}{x^2}=\lim\limits _{x \to \infty}5x=\Big [5\cdot \infty \Big ]=\infty$

$\star \; \; (5x^3-7x)\sim 5x^3\; ,\; \; (x^2+8x)\sim x^2\; \; \; pri\; \; \; x\to \infty \; \; \star$

$3)\; \; \lim\limits _{x \to 3}\frac{x^2-5x+6}{x^3-27}=\Big [\frac{0}{0}\Big ]=\lim\limits _{x \to 3}\frac{(x-3)(x-2)}{(x-3)(x^2+3x+9)}=\lim\limits _{x \to 3}\frac{x-2}{x^2+3x+9}=\\\\=\frac{3-2}{3^2+3\cdot 3+9}=\frac{1}{27}\\\\\star \; \; x^2-5x+6=0\; \; \Rightarrow \; \; x_1=3\; ,\; x_2=2\; \; (teorema\; Virta)\; \; \Rightarrow \\\\x^2-5x+6=(x-3)(x-2)\; \; \star \\\\\star \; \; a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\; \; \star$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nikysha04

19.11.2021 00:22

6 раз , кому не сложно решить, как можно скорее, ...

dulat15

05.05.2023 06:04

Найди значение выражения x2+3x5–√+5, если x=5–√+1...

247074

25.08.2021 13:52

Построй график функции y=1x. Заполни таблицу:Почему в таблице нет x, равного 0? x=0 можно выбратьЕсли знаменатель дроби равен 0, то дробь не имеет смыслаПотому что трудно отложить...

46hitman46

03.11.2020 12:38

Покажите непосредственно верность равенства 1) С 7/10=С3/10; 2) С3/8=С5/8; 3)С2/6=С быстрее дайте ответ ...

АБН2014

02.03.2023 13:20

Найдите абсциссу точки пересечения графиков производных функций f(x)=(2x−1)(x+1) и g(x)=x(4x-7)...

kasa0303

27.01.2022 06:04

Найдите значения x, при которых производная функции y(x)=−2x2+5x–3 принимает значение, равное 0 ....

GayaneshkaBrainly

31.05.2022 22:27

В каких квадрантах (каком квадранте) расположен график функции y=1x?ответ:...

Mixail1510

15.02.2022 04:01

Бросили два игральных кубика. Постройте таблицу распределения произведения вероятностей выпавших на двух кубиках очков....

ТАААААААААААПКИ

22.02.2020 03:58

Відомо, що х у. Яка з нерівностей хибна? * 5,2-х 5,2-у 5,2х 5,2у – 5,2х – 5,2у 5,2+х 5,2+у...

IcecreamXD

28.10.2021 02:07

Дан линейный оператор А(x)= x * ( i - j +k ) а) Найти его матрицу в стандартном базисе i, j, k . б) Найти его матрицу в базисе e1 , e2, e3 из п. 1....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку