Предполагая, что дальность полета снаряда распределена по нормальному закону, со средним квадратическим отклонением 40 м, найти вероятность того, что снаряд даст перелет от 60 до 80 м, если известно, что прицеливание систематических ошибок не имеет.

Показать ответ

Ответ:

LoveSmile78900987

02.04.2020 05:06

(1; 4); (4; 1)

{ x√x + y√y = 9

{ x√y + y√x = 6

Переходим к новым переменным

a = √x; x = a^2; x√x = a^3

b = √y; y = b^2; y√y = b^3

{ a^3 + b^3 = 9

{ a^2*b + ab^2 = 6

Умножим второе уравнение на 3

{ a^3 + b^3 = 9

{ 3a^2*b + 3ab^2 = 18

Складываем уравнения

a^3 + b^3 + 3a^2*b + 3ab^2 = 9 + 18

Слева записан куб суммы

(a + b)^3 = 27

a + b = 3

b = 3 - a

Подставляем

a^2*(3 - a) + a(3 - a)^2 = 6

a(3 - a)(a + 3 - a) = 6

3a(3 - a) = 6

a(3 - a) = 2

-a^2 + 3a = 2

a^2 - 3a + 2 = 0

(a - 1)(a - 2) = 0

1) a = 1; b = 2

x = a^2 = 1; y = b^2 = 4

(1; 4) - это решение.

2) a = 2; b = 1

x = a^2 = 4; y = b^2 = 1

(4; 1) - это решение.

0,0(0 оценок)

Ответ:

MsrDoge123

12.11.2022 13:19

$3; \quad 0,6;$

Объяснение:

$1) (\frac{b}{a}+\frac{a}{b}):\frac{a^{2}+b^{2}}{3ab}$

1. Сначала выполним сложение в скобках. Общий знаменатель двух дробей:

$a\cdot b.$

Дополнительный множитель для первой дроби:

$a\cdot b : a = b,$

Дополнительный множитель для второй дроби:

$a \cdot b : b = a.$

$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}=\frac{b \cdot b}{a \cdot b} + \frac{a \cdot a}{b \cdot a}=\frac{b^{2}+a^{2}}{ab}=\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}.$

2. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}:\frac{a^{2}+b^{2}}{3ab}=\frac{a^{2}+b^{2}}{ab} \cdot \frac{3ab}{a^{2}+b^{2}}=\frac{(a^{2}+b^{2}) \cdot 3ab}{ab \cdot (a^{2}+b^{2})}=3.$

ответ: 3.

$2) (1-\frac{y}{y+1}) \cdot \frac{3y+3}{5}$

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Единицу представим как дробь со знаменателем 1:

$1=\frac{1}{1}.$

Общий знаменатель двух дробей:

$1 \cdot (y+1) = y+1.$

Дополнительный множитель для первой дроби:

(y+1) : 1 = y+1.

Дополнительный множитель для второй дроби:

(y+1) : (y+1) = 1.

$\frac{1}{1}-\frac{y}{y+1}=\frac{1 \cdot (y+1)}{1 \cdot (y+1)} - \frac{y \cdot 1}{(y+1) \cdot 1}=\frac{y+1-y}{y+1}=\frac{1}{y+1}.$

2. Вынесем тройку за скобки в числителе второй дроби:

$\frac{1}{y+1} \cdot \frac{3y+3}{5}=\frac{1 \cdot 3 \cdot (y+1)}{(y+1) \cdot 5}=\frac{1 \cdot 3}{5}=\frac{3}{5}=\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2}=\frac{6}{10}=0,6.$