y=x^2-3x+2
1) Находим точки пересечения графика функции с осью Ох:
х^2-3x+2=0
x1=1, x2=2
(1;0) и (2;0) - искомые точки
2) Находим уравнение касательной к графику функции в точке х=1
y`(x)=(x^2-3x+2)`=2x-3
y`(1)=2*1-3=-1 k1=-1
y(1)=1^2-3*1+2=1-3+2=0
y=0+(-1)(x-1)=-x+1 -уравнение касательной в точке х=1
3) Находим уравнение касательной к графику функции в точке х=2
y`(2)=2*2-3=4-3=1 k2=1
y(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=0
y=0+1(x-2)=x-2 -уравнение касательной в точке х=2
4) Коэффициент угла наклона первой касательной k1=-1, а второй касательной k2=1,
следовательно, касательные взаимно перпендикулярны,
т.е.угол между ними равен 90 градусов.
Для начала переведём время в мин.
4часа=240 минут
2 часа=120 минут
4+2 = 6 часов=120+240=360минут
По условию составим таблицу:
Трубы | Работа | Производительность | Время
первая 1 1/240 240минут
вторая 1 1/360 360 минут
Т.к. первая труба проработала 40 минут, то он выполнила 40/360 = 1/9
Чтобы заполнить оставшуюся часть бассейна, нужно заполнить его 8/9 частей.
Включив обе трубы производительность станет 1/240 + 1/360 = 600/86400 = 1/144
Тогда время, за которое бассейн заполнится будет следующим:(8/9)/(1/144)=(8*144)/9 = 128 минут
Чтобы перевести минуты в часы, нужно разделить получившийся результат на 60
128/60=примерно 2.1 часа
ответ: 2,1
y=x^2-3x+2
1) Находим точки пересечения графика функции с осью Ох:
х^2-3x+2=0
x1=1, x2=2
(1;0) и (2;0) - искомые точки
2) Находим уравнение касательной к графику функции в точке х=1
y`(x)=(x^2-3x+2)`=2x-3
y`(1)=2*1-3=-1 k1=-1
y(1)=1^2-3*1+2=1-3+2=0
y=0+(-1)(x-1)=-x+1 -уравнение касательной в точке х=1
3) Находим уравнение касательной к графику функции в точке х=2
y`(2)=2*2-3=4-3=1 k2=1
y(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=0
y=0+1(x-2)=x-2 -уравнение касательной в точке х=2
4) Коэффициент угла наклона первой касательной k1=-1, а второй касательной k2=1,
следовательно, касательные взаимно перпендикулярны,
т.е.угол между ними равен 90 градусов.
Для начала переведём время в мин.
4часа=240 минут
2 часа=120 минут
4+2 = 6 часов=120+240=360минут
По условию составим таблицу:
Трубы | Работа | Производительность | Время
первая 1 1/240 240минут
вторая 1 1/360 360 минут
Т.к. первая труба проработала 40 минут, то он выполнила 40/360 = 1/9
Чтобы заполнить оставшуюся часть бассейна, нужно заполнить его 8/9 частей.
Включив обе трубы производительность станет 1/240 + 1/360 = 600/86400 = 1/144
Тогда время, за которое бассейн заполнится будет следующим:
(8/9)/(1/144)=(8*144)/9 = 128 минут
Чтобы перевести минуты в часы, нужно разделить получившийся результат на 60
128/60=примерно 2.1 часа
ответ: 2,1