Представить в виде обыкновенной дроби числа 0.(7) - вопрос №07017004531847800 от дико64 06.01.2020 23:42

Question

Алгебра: Представить в виде обыкновенной дроби числа 0.(7) , 0.(17) , 0.(045) , 3.6(17) как можно скорей дайте решение

дико64 · Answer

Т.к. все числа после запятой стоят в периоде и сама дробь <1, то в числителе пишем то, что было после запятой, а в знаменателе столько девяток, сколько было цифр в периоде
$0,7=\frac{7}{9}\\0,(17)=\frac{17}{99}\\0,(045)=\frac{45}{999}$

Тут немного посложнее, тут можно по формуле:
$Y+\frac{a-b}{99...900..0}$
Y - целая часть дроби
a - число, составленное из цифр, стоящих после запятой
b - число, составленное из цифр, стоящих после запятой, но не включая те, которые в периоде
99...9 - пишется столько девяток, каково количество цифр в периоде
00...0 - пишется столько нулей, каково количество цифр, стоящих после запятой, но не в периоде.

$3.6(17)=3+\frac{617-6}{990}=\frac{3*990+611}{990}=\frac{3581}{990}$