попробую росписать, как найти точки пересечения графика с осями. Расмотрим ось икс: если график фуекции пересекает икс, значит икс будет равно некоторому значению, а игрек равно нолю. Теперь подставим в наш график 0=4х-4 или 4х-4=0 4х=0+4 4х=4 х=4:4 х=1 Получается точка с координатами (1; 0)
Рассмотрим ось игрек: если график функции пересекает игрек, значит будет теперь наоборот, игрек будет равно некоторому значению, а икс равно нолю. Подставляем: у=4*0-4 у=0-4 у=-4 Иммем еще одну точку (0; -4) Нарисуй этот график на онлайне и ты увидишь что график функции пересекает именно в этих точках оси координат.
попробую росписать, как найти точки пересечения графика с осями.
Расмотрим ось икс:
если график фуекции пересекает икс, значит икс будет равно некоторому значению, а игрек равно нолю. Теперь подставим в наш график
0=4х-4
или 4х-4=0
4х=0+4
4х=4
х=4:4
х=1
Получается точка с координатами (1; 0)
Рассмотрим ось игрек:
если график функции пересекает игрек, значит будет теперь наоборот, игрек будет равно некоторому значению, а икс равно нолю.
Подставляем:
у=4*0-4
у=0-4
у=-4
Иммем еще одну точку (0; -4)
Нарисуй этот график на онлайне и ты увидишь что график функции пересекает именно в этих точках оси координат.
ООФ: x прин R
a = -6 < 0, значит, ветви параболы направлены вниз
координаты вершины x0 = -b/2a = -1/(-12) = 1/12, y0 = -6*(1/12)^2 + 1/12 +1 = -1/24 + 1/12 + 1 = (-1+2+24)/24 = 25/24
точки пересечения параболы с осью OX:
-6x^2+x+1 = 0
D = 1 - 4*(-6)*1 = 25
x1 = (-1+5)/(-12) = -1/3
x2 = (-1-5)/(-12) = 1/2
точки пересечения с осью OY:
-6*0 + 0 + 1 = 1
проверка на четность: f(-x) = -6*(-x)^2 - x +1 - функция не является ни четной, ни нечетной
монотонность. f'(x) = (-6x^2+x+1)' = -12x + 1
-12x + 1 > = 0
-12x > = -1
x<=1/12
функция возрастает на промежутке от (-беск;1/12]
функция убывает на промежутке от [1/12; +беск)
=========
f'(x)=((5+6x)^10)' = 10*6*(5+6x)^9 = 60*(5+6x)^9
f'(x)=(cosx(1+cosx))' = (cosx+(cosx)^2))' = -sinx + 2cosx * (cosx)' = -sinx - 2cosx * sinx = -sinx - sin2x