Запишем кратко условия обмена: 1, 3з = 6с + 2м; 2. 7с = 3з + 1м Если их просуммировать, то 1с = 3м, это значит, что если бы эти операции совершались одинаковое число раз, то число серебряных монет было бы в три раза меньше медных, у нас же серебряных 27, а медных всего 19. Значит, количество обменов по операциям различно.(по первой больше!) Пусть по первой проведено Х обменов, по второй У обменов.Тогда операции можно переписать в виде: 3зХ = 6сХ + 2мХ получается 6Х серебряных, 2Х медных (из 3Х золотых) 7сУ = 3зУ + 1мУ тратится 7У серебряных, получается 1у медных (и 3У золотых) Количество медных и серебряных монет дано в условии, поэтому можно записать систему: {6Х - 7У = 27 (серебряных монет); {2Х + У = 19 ( медных монет); найдем из второго, что У = 19 - 2Х и подставим в первое: 6Х - 7(19 - 2Х) = 27; 6Х - 133 + 14Х = 27; 20Х = 160 ; Х = 8 (обменов); У = 19 - 2Х = 19 - 2*8 = 3 (обмена) Мы получили 8 обменов по первой и 3 обмена по второй операции. По первой мы тратили каждый раз по 3 золотые монеты, а по второй - получали. Каждый обмен по 3 золотые монеты. 8 *3 - 3*3 = 24 - 9 = 15 (монет) потрачено золотых монет! ответ: количество золотых монет уменьшилось на 15. Проверка: {8*3з = 8*6с + 8*2м {3*7с = 3*3з + 3*1м 24з - 21с = 48с + 9з + 16м + 3м; (24з - 9з) = (48с - 21с) + (16м + 3м); 15з = 27с + 19м, что соответствует условию!
1, 3з = 6с + 2м;
2. 7с = 3з + 1м
Если их просуммировать, то 1с = 3м, это значит, что если бы эти операции совершались одинаковое число раз, то число серебряных монет было бы в три раза меньше медных, у нас же серебряных 27, а медных всего 19. Значит, количество обменов по операциям различно.(по первой больше!)
Пусть по первой проведено Х обменов, по второй У обменов.Тогда операции можно переписать в виде:
3зХ = 6сХ + 2мХ получается 6Х серебряных, 2Х медных (из 3Х золотых)
7сУ = 3зУ + 1мУ тратится 7У серебряных, получается 1у медных (и 3У золотых)
Количество медных и серебряных монет дано в условии, поэтому можно записать систему:
{6Х - 7У = 27 (серебряных монет);
{2Х + У = 19 ( медных монет);
найдем из второго, что У = 19 - 2Х и подставим в первое:
6Х - 7(19 - 2Х) = 27; 6Х - 133 + 14Х = 27; 20Х = 160 ; Х = 8 (обменов);
У = 19 - 2Х = 19 - 2*8 = 3 (обмена)
Мы получили 8 обменов по первой и 3 обмена по второй операции.
По первой мы тратили каждый раз по 3 золотые монеты, а по второй - получали. Каждый обмен по 3 золотые монеты.
8 *3 - 3*3 = 24 - 9 = 15 (монет) потрачено золотых монет!
ответ: количество золотых монет уменьшилось на 15.
Проверка:
{8*3з = 8*6с + 8*2м
{3*7с = 3*3з + 3*1м
24з - 21с = 48с + 9з + 16м + 3м; (24з - 9з) = (48с - 21с) + (16м + 3м);
15з = 27с + 19м, что соответствует условию!
x² = 144
x = 12
x = - 12
2) 4x² - 49 = 0
4x² = 49
x² = 12,25
x = 3,5
x = - 3,5
3) x² + 4 = 0
x² = - 4 - корней нет.
4) x² - 16x + 64 =0
D = b²- 4ac = 256 - 4×64 = 0 - имеет один корень
x = - b/2a
x = 16/2 = 8
x =8
5) x² - 6x + 5 = 0
D = b² - 4ac = 36 - 4×5 = 16 = 4²
x1 = ( 6 + 4) / 2 = 5
x2 = ( 6 - 4) / 2 = 1
6) x² - 8x - 9 = 0
D = b²- 4ac = 64 - 4×(-9) = 100 = 10²
x1 = ( 8 + 10) / 2 = 9
x2 = ( 8 - 10) / 2= - 1
7) 5x² + x = 0
x( 5x + 1) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x = 0
5x + 1 = 0
5x = - 1
x= - 1/5
x = - 0,2
8) x² - 2x - 48 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4×(-48) = 196 =14²
x1 = ( 2 + 14) / 2 = 8
x2 = ( 2 - 14) / 2 = - 6
9) 2x² + 6x - 8 = 0
x² + 3x - 4 = 0
D = b² - 4ac = 9 - 4×(-4) = 25 = 5²
x1 ( - 3 + 5) / 2 = 1
x2 = ( - 3 - 5) / 2 = - 4
10) x² + 7x + 6 =0
D = b² - 4ac = 49 - 4×6 = 25 = 5²
x1 = ( - 7 + 5) / 2 = - 1
x2 = ( - 7 - 5) / 2 = - 6