Представьте сумму 9³ᵐ + 9ᵐ · 81ᵐ + 27²ᵐ, где m∈N, в виде степени с основанием 3

Показать ответ

Ответ:

Илья11345

24.02.2021 08:41

Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную:

$y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}$ ,

где $\underbrace{99...9}=k$ , a $\underbrace{00...0}=m$

Рассмотрим пример:

Дана бесконечная периодическая дробь 2,(25)

Итак, по формуле:

y -

целая часть. У нас она равна 2

- количество цифр в периоде. У нас их 2

количество цифр до периода. У нас их 0

все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25

все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.

Итак, получаем:

$y=2\\
k=2\\
m=0\\
a=25\\
b=0$

Подставляем в формулу:

$y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}=2+ \frac{25-0}{99}=2 \frac{2\cdot99+25}{99}= \frac{223}{99}$

Необходимо отметить, что под

подставляется количество 9, а под

-количество нулей. У нас k=2

, значит пишем две цифры 9, а m=0

, значит, нулей не пишем вообще. Между $k\ u\ m$ не стоит знак умножения

$y=0\\
k=1\\
m=2\\
a=416\\
b=41$

Подставляем:

$y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}=0+ \frac{416-41}{900}= \frac{375}{900}= \frac{375:75}{900:75} = \frac{5}{12}$

$y=3\\
k=3\\
m=1\\
a=6020\\
b=6
$

Подставляем в формулу:

$y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}=3+ \frac{6020-6}{9990}= 3\frac{6014}{9990} = \frac{35984(:2)}{9990(:2)}= \frac{17992}{4995}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

главный8

07.06.2022 03:05

1 ) а ) x ^ 2 + 5 * x - 24 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 5 ^ 2 - 4·1·(-24) = 25 + 96 = 121 x1 = ( -5 - √121) / ( 2·1 ) = ( -5 - 11) / 2 = -16 / 2 = -8 x2 = ( -5 + √121) / ( 2·1) = ( -5 + 11) / 2 = 6 / 2 = 3 b ) - 4 x^2 + 19 x = 0 - х ( 4 * х - 19 ) = 0 х = 0 и 4 * х - 19 = 0 4 * х = 19 х = 19 / 4 в) 25 x^2 - 10 x + 1 = 0 ( 5 * х ) ^ 2 - 2 * 5 * x * 1 + 1 ^ 2= 0 ( 5 * x - 1 ) ^ 2 = 0 5 * x - 1 = 0 5 * x = 1 x = 1 / 5 x = 0 . 2 г) 3 x ^ 2 - 5 x + 3 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = (-5) ^ 2 - 4·3·3 = 25 - 36 = -11 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра