Войти Регистрация Спроси ai-bota

Представьте в виде дроби: А) 4/у+2- 3/у-2+ 12/у²-4
Б) a/a-6-3/a+6+a²/36-a²
B) x²/(x-y)²-x+y/2x-2y
Г) b/(a-b)²-a+b/b²-ab.
решить!

Показать ответ

Ответ:

лим0н

20.07.2021 23:01

$1)\dfrac{4}{y+2}-\dfrac{3}{y-2} +\dfrac{12}{y^{2}-4 } =\dfrac{4}{y+2}-\dfrac{3}{y-2} +\dfrac{12}{(y+2)(y-2) }=\\\\=\dfrac{4\cdot(y-2)-3\cdot(y+2)+12}{(y+2)(y-2)}=\dfrac{4y-8-3y-6+12}{(y-2)(y+2)}=\\\\=\dfrac{y-2}{(y+2)(y-2)}=\boxed{\dfrac{1}{y+2}}$

$2)\dfrac{a}{a-6}-\dfrac{3}{a+6}+\dfrac{a^{2} }{36-a^{2} } =\dfrac{a}{a-6}-\dfrac{3}{a+6}-\dfrac{a^{2} }{a^{2}-36 } =\\\\=\dfrac{a}{a-6}-\dfrac{3}{a+6}-\dfrac{a^{2} }{(a-6)(a+6) } =\dfrac{a\cdot(a+6)-3\cdot(a-6)-a^{2} }{(a-6)(a+6)}=\\\\=\dfrac{a^{2}+6a-3a+18-a^{2}}{(a-6)(a+6)}=\dfrac{3a+18}{(a-6)(a+6)} =\dfrac{3(a+6)}{(a-6)(a+6)}=\boxed{\dfrac{3}{a-6} }$

$3)\dfrac{x^{2} }{(x-y)^{2} } -\dfrac{x+y}{2x-2y}=\dfrac{x^{2} }{(x-y)^{2} }-\dfrac{x+y}{2(x-y)}=\dfrac{2x^{2}-(x+y)(x-y) }{2(x-y)^{2} } =\\\\=\dfrac{2x^{2}-x^{2}+y^{2}}{2(x-y)^{2} }=\boxed{\dfrac{x^{2}+y^{2}}{2(x-y)^{2} } }\\$

$4)\dfrac{b}{(a-b)^{2} }-\dfrac{a+b}{b^{2}-ab }=\dfrac{b}{(a-b)^{2} }+\dfrac{a+b}{b(a-b) }=\\\\=\dfrac{b^{2}+(a+b)(a-b) }{b(a-b)^{2} }=\dfrac{ b^{2}+a^{2}-b^{2}}{b(a-b)^{2} }=\boxed{\dfrac{a^{2} }{b(a-b)^{2} }}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yoperesete

10.09.2020 15:10

Запишите в стандартном виде числа встречающиеся в тексте : казахстан занимает площадь равную 2 724 900км в квадрате.на востоке севере и северо - западе казахстан граничет...

petroura2

14.08.2022 15:16

Скоротіть дріб: а)2х²+х-6//4х-8 б) 3х²+2х-1//5х²+6х+1...

MaryKat04

23.06.2022 12:12

Дан многоуровневый рычаг, у которого масса противовеса m 1 =27кг . Каковы массы противовесов m 2 , m 3 и m 4 , если рычаг находится в состоянии равновесия? При решении считай...

pcd1gg

27.04.2022 02:05

З’ясуйте, чи має система розв’язки і скільки (графічно...

ŦáêHŷùnģ

01.02.2021 00:29

Найдите критические точки: а) f(x) = 2x³ + 3x² - 4 = ? б) f(x) = 0,5 x⁴ - x² = ?...

21122007

05.03.2020 19:16

Cbkydcniygj7tfvjjydxWdgg...

yeghiazaryanhap01lbi

28.09.2021 22:00

У ряді чисел 7, 12, 15, 22, __, 35, 46 пропустили одне число. Знайдіть його, якщо середнє арифметичне ряду дорівню...

89112897334artem1131

10.04.2022 02:51

Какое число нужно возвести в степень чтобы получить -810 (это не тире)...

Daffynsky01

09.05.2023 00:44

Запишите квадратные уравнения корни которого -2 и 0,4побыстрей))...

zanna82

06.03.2022 23:40

Найти область определения выражений...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку