Преобразуй произведение в сумму sin63°⋅sin32°.

Task/25555840
-----------------
X^2/y +y^2/x=3 ;x+y=2 решите систему
-----------------------------
{ x²/y +y²/x = 3 ; x+y =2 .⇔{ (x³ +y³)/xy =3 ; x+y =2 . ⇔
{ ( (x+y)³ -3xy(x+y) ) /xy =3 ; x+y =2.  ⇔{ ( 2³ -3xy*2 )/xy =3 ; x+y =2. ⇔
{ xy =8 /9 ; x+y =2.  
* * *x и y корни уравнения t²-2t +8/9 =0 →обратная теорема Виета * * *  
дальше  "традиционно" : 
{ xy =8 /9 ; y =2 -x.   
x(2-x) =8/9 ;    
2x -x² =8/9 ;
x² -2x +8/9 =0        ! * * *  t² -2t +8/9 =0  * * *
x₁ ₂ = 1±√(1 -8/9) ;
x₁ ₂ = 1 ±√(1/9)  ;
x₁ ₂ = 1 ±1/3  ;

x₁= 1 -1/3 =2/3  ⇒  y₁ =2 -x₁ = 2 -2/3 =4/3 ;
x₂ = 1+1/3 =4/3 ⇒  y₂ =2 - x₂ = 2 -4/3 =2/3.
* * * уравнения системы  симметричные  * * *

ответ: (2/3 ; 4/3) , (4/3 , 2/3) .  
--------------
Удачи !

а=1

а искомая функция имеет вид:

у = 2х - 1

Объяснение:

y=2ax-a^2

Это - функция типа

y=kx+b

где k = 2a; b = -a^2

График проходит через точку (-1;-3), т.е. известно, что

y(-1) = -3

Подставим значения:

-3 = 2a•(-1) - a²

-3 = -2a - a²

a² + 2a -3 = 0

По Т. Виетта раскладываем на множители

(a+3)(а-1)=0

а1 = -3

а2 = 1

Вычислим, которое значение а нам подходит: График пересекает ось 0x правее начала координат, т.е.

2ах-а²= 0

при х>0

Если а=1

Если а=-3, то

2•(-3)х-3²=0

-6х = 9

х=-1,5 < 0 - не подходит

Если а=1

то

2•1х-3²=0

2х = 9

х=4,5 > 0 - а=1 подходит

Т.е. а=1

а искомая функция имеет вид:

у = 2х - 1