1а3, 2в6, 3с9 - трёхзначные числа, удовлетворяющие следующему условию: "первая цифра в три раза меньше последней цифры". Запишем числа, полученные из исходных трёхзначных, путём перестановки второй и третьей цифр: 13а, 26в, 39с Запишем суммы исходных чисел и чисел, полученных перестановкой цифр с поразрядной записи: 1а3+13а=100+10а+3+100+30+а=233+11а 2в6+26в=200+10в+6+200+60+в=466+11в 3с9+39с=300+10с+9+300+90+с=699+11с Теперь методом подбора цифр вместо а,в и с, выявляем числа, кратные 8. Результат: 233+11*5=288, значит, а=5. Получили число 153 466+11*2=488, значит, в=2. Получили число 226 699+11*7=776, зачит, с=7. Получили число 379 Находим сумму всех полученных чисел: 153+226+379=758 ответ: 1) 758
Решение. Пусть первый может вспахать поле за х часов, а второй за у часов. За 1 час первый пашет 1/x часть поля, а второй 1/y часть, а вместе за час вспашут 1/x + 1/y.
А т.к. вместе все поле они пашут 6 часов, то за 1 час вместе они вспашут 1/6 часть поля.
Уравнение: 1/x + 1/y = 1/6 (1)
Второе составим аналогично: 4/x + 9/y = 1 (2).
Реши самостоятельно систему (1),(2). Проще так: умножь(1) на 9, затем вычти из полученного ур-ия второе ур-ие системы. Получишь 5/x = 9/6–1, x=10, y=15.
"первая цифра в три раза меньше последней цифры".
Запишем числа, полученные из исходных трёхзначных, путём перестановки второй и третьей цифр: 13а, 26в, 39с
Запишем суммы исходных чисел и чисел, полученных перестановкой цифр с поразрядной записи:
1а3+13а=100+10а+3+100+30+а=233+11а
2в6+26в=200+10в+6+200+60+в=466+11в
3с9+39с=300+10с+9+300+90+с=699+11с
Теперь методом подбора цифр вместо а,в и с, выявляем числа, кратные 8.
Результат: 233+11*5=288, значит, а=5. Получили число 153
466+11*2=488, значит, в=2. Получили число 226
699+11*7=776, зачит, с=7. Получили число 379
Находим сумму всех полученных чисел: 153+226+379=758
ответ: 1) 758
А т.к. вместе все поле они пашут 6 часов, то за 1 час вместе они вспашут 1/6 часть поля.
Уравнение: 1/x + 1/y = 1/6 (1)
Второе составим аналогично: 4/x + 9/y = 1 (2).
Реши самостоятельно систему (1),(2). Проще так: умножь(1) на 9, затем вычти из полученного ур-ия второе ур-ие системы. Получишь 5/x = 9/6–1, x=10, y=15.
ответ: 10, 15.