Преобразуйте произведение в сумму: sin⁡(30°+х) cos⁡(30°-х) - вопрос №303012411490 от Farxadkishi 17.12.2021 06:31

Question

Алгебра: Преобразуйте произведение в сумму: sin⁡(30°+х) cos⁡(30°-х)​

Farxadkishi · Answer

Составим уравнения для нахождения а, b, c

При х=8 квадратный трехчлен равен 0, значит
а·8²+b·8+c=0
64a+8b+c=0, выразим с: с=-64а-8b

При х=6
а·6²+b·6+c=-12 подставим вместо с : -64a-8b
36a+6b-64a-8b=-12,
-28a-2b=-12 (*)
Так как ( -12) - наименьшее значение квадратного трехчлена, то значит
х=6 - абсцисса вершины, которая выражается через коэффициенты квадратного трехчлена
-b/2а=6,
значит -b=12a, b=-12a.
подставим это значение в (*)
-28а-2·(-12a)=-12,
-28a+24a=-12,
-4a=-12,
a=3
тогда b=-12·3=-36
c=-64·3-8·(-36)=-192+288=96
$\sqrt{a+b+c} = \sqrt{3-36+96} = \sqrt{63} =3 \sqrt{7}$

Преобразуйте произведение в сумму: sin⁡(30°+х) cos⁡(30°-х)​

Преобразуйте произведение в сумму:
sin⁡(30°+х) cos⁡(30°-х)