Прежде чем остановиться на отдых, туристы проплыли по реке 20 км, причём часть пути они проплыли по течению, часть — против течения.
определи, какое расстояние проплыли туристы по течению, если известно, что в пути они были менее трёх часов, собственная скорость лодки равна 7 км/ч, а скорость течения реки равна 1 км/ч.
(запиши ответ в виде двойного неравенства.)
обозначим искомое расстояние s.
ответ: туристы проплыли по течению расстояние
а) (12х+5)+(7-3х)=3
раскрывам скобки и переносим всё уравнение в левую часть
12х+5+7-3х-3=0
сгруппируем
(12х-3х)+(5+7-3)=0
9х+9=0
9х=-9
х=-9:9
х=-1
(12·(-1)+5)+(7-3·(-1))=3 (это проверка)
-12+5+7+3=3
3=3
б) -(7х-19)-(27-4х)=10-х
раскрывам скобки и переносим всё уравнение в левую часть
-7х+19-27+4х-10+х=0
сгруппируем
(-7х+4х+х)+(19-27-10)=0
-2х-18=0
2х=-18
х=-18:2
х=-9
-(7·(-9)-19)-(27-4·(-9))=10-(-9)
-(-63-19)-(27+36)=10+9
82-63=19
19=19
В прямоугольнике АВСД все углы равны 90 градусов, пусть сторона АВ=СД=а, ВС=АД=в. Периметр равен Р=2(а+в)=28
Диагональ АС=10, а АСД-прямоугольный треугольник, где а^2+в^2=10^2
Получаем систему уравнений
2(а+в)=28
а^2+в^2=100, из первого уравнения получим
а+в=14
а=14-в, подставим а во второе уравнение
(14-в)^2+в^2=100
196-28в+в^2+в^2=100
2в^2-28в+96=0, сократим на 2
в^2-14в+48=0
найдем дискрим. Д=196-192=4, корень из Д=2
в1=(14+2)/2=16/2=8
в2=(14-2)/2=12/2=6
если в=8, то а=14-8=6
если в=6, то а=14-6=8
стороны пямоугольника равны 6 и 8