В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
zbbzk
zbbzk
23.06.2022 02:32 •  Алгебра

При каких целых значениях p является целым числом значение выражения (2p+1)^2-3p+2/p

Показать ответ
Ответ:
XeyalVusal124
XeyalVusal124
06.10.2020 20:28

\dfrac{(2p+1)^2-3p+2}{p}=\dfrac{4p^2+4p+1-3p+2}{p}=\dfrac{4p^2+p+3}{p}=\dfrac{4p^2}{p}+\dfrac{p}{p}+\dfrac{3}{p}=\\=4p+1+\dfrac{3}{p}

Выражение 4p+1 при целых p — это целое число. Значит, \dfrac{3}{p} также должно быть целым. Оно является таковым, если 3⋮p. То есть p = ±1, ±3.

ответ: ±1, ±3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота