Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких значении b сумма квадратов корней трёхчлена bx^2 + x*(b+2) - 4b равна 97/9.

Показать ответ

Ответ:

Oliawait

19.06.2020 16:39

По теореме Виета
$x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}\\
Po\ teoreme\ Vieta\\
x_{1}+x_{2}=\frac{-(b+2)}{b}\\
 x_{1}x_{2}=\frac{-4b}{b}=-4\\
\\
x_{1}^2+x_{2}^2=\frac{(-2-b)^2}{b^2}+8=\frac{97}{9}\\\\
9b^2+36b+36+72b^2=97b^2\\
b=-\frac{3}{4}\\
b=3$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Lesa222

19.06.2020 16:39

$bx^2 + (b+2)x - 4b=0
\\\
x^2 + \frac{b+2}{b} x - 4=0
\\\
x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2
\\\
x_1^2+x_2^2=(\frac{b+2}{b})^2-2\cdot(-4)=\frac{b^2+4b+4+8b^2}{b^2}=\frac{97}{9}
\\\
97b^2=9(9b^2+4b+4)
\\\
97b^2=81b^2+36b+36
\\\
16b^2-36b-36=0
\\\
D_1=324+576=900
\\\
b_1= \frac{18+30}{16} =3
\\\
b_1= \frac{18-30}{16} =-0.75$
ответ: 3 и -0,75

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

elyaminaewap06uze

18.08.2021 12:18

Реши линейное уравнение: 7,8+15+(-6,57k)=14+7,8−6,97k ....

auaftsuaftsa

02.01.2023 00:06

При каком значении переменной x значение выражения 2x−11 равно 4? ответ: x=...

валерка1973

23.11.2021 12:39

Прибыль, полученная фирмой за первые два квартала текущего года, составила 2170 р., причём прибыль, полученная во втором квартале, была на 17 % выше, чем в первом. какую прибыль...

glukhovivan2007

05.04.2022 15:38

Найдите значение выражения 27^3/9^4...

alenzhaparkulov

21.06.2021 06:04

4-тоқсан бойынша жиынтық бағалауға арналған тапсырмалар Математика-5сынып 6-нұсқа...

gshsjtzjts

17.01.2020 12:24

Найдите сумму двадцати восьми членов арифметической прогрессии 12; 16; 20; 24; ......

Timofry

01.07.2022 20:13

Скорость полета ласточки 18м/с а беркута 36м/с какую часть скорости беркута составляет скорость ласточки ? ...

Boris2006

09.11.2020 03:41

2√25-√16+2√9 найти значения выражения...

nikk72827

09.11.2020 03:41

Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16 процентов он должен погашать кредит внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег с тем чтобы через год выплатить всю...

ghigalskiidani

09.11.2020 03:41

Налог на доходы составляет 13 процентов от заработной платы. после удержания налога на доходы мария константиновна получила 9570 рублей. сколько рублей составляет заработная...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку