В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
маша3019
маша3019
23.05.2021 07:27 •  Алгебра

При каких значения параметра а уравнение 2х(в квадрате) - (8а-1)х +а( в квадрате) - 4а= 0 имеет корни разных знаков

Показать ответ
Ответ:
Mdsk01
Mdsk01
08.07.2020 10:44
Исходное уравнение:
2x^2-(8a-1)x+a^2-4a=0
Разделим обе части уравнения на коэффициент при х², чтобы сделать уравнение приведенным:
x^2-\frac{8a-1)x}{2}+\frac{a^2-4a}{2}=0
По теореме Виета свободный член приведенного квадратного уравнения равен произведению его корней. Следовательно, условию задачи удовлетворит случай, когда свободный член принимает отрицательное значение.
\frac{a^2-4a}{2}<0; \ a(a-4)<0
Решение данного неравенства сводится к решению двух систем уравнений.
 1) \ \left \{a<0 \atop a-40} \right; \ \left \{{{a<0} \atop {a4}} \right.
Эта система несовместна.
2) \ \left \{a0 \atop a-4<0} \right; \ \left \{{{a0} \atop {a<4}} \right \to a\in(0;4)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота