Если х=2 - корень многочлена , то
.
P(x)=x³-3x²+3x+2a²-3a-7
P(2)=2³-3·2²+3·2+2a²-3a-7 = 8-12+6+2a²-3a-7 = 2a²-3a-5
P(2) = 2a²-3a-5
P(2) = 0
2a²-3a-5 = 0
D = 9 - 4·2·(-5) = 9+40 = 49 = 7²
a₁ =
a₁ = - 1
a₂ =
a₂ = 2,5
ответ: - 1; 2,5
Если х=2 - корень многочлена
, то
P(x)=x³-3x²+3x+2a²-3a-7
P(2)=2³-3·2²+3·2+2a²-3a-7 = 8-12+6+2a²-3a-7 = 2a²-3a-5
P(2) = 2a²-3a-5
P(2) = 0
2a²-3a-5 = 0
D = 9 - 4·2·(-5) = 9+40 = 49 = 7²
a₁ =![\frac{3-7}{4}=\frac{-4}{4}=-1](/tpl/images/1672/1918/3d192.png)
a₁ = - 1
a₂ =![\frac{3+7}{4} = \frac{10}{4} =2,5](/tpl/images/1672/1918/91fc5.png)
a₂ = 2,5
ответ: - 1; 2,5