При каких значениях A многочлены P(x) и K(x) равны:
P(x)=(2-a^2)x^3+3x^2+2x-9
K(x)=ax^3+(a^2+2a)x^2+2x-9

Показать ответ

Ответ:

kochergina707

17.05.2020 16:00

Высота - это перпендикуляр к стороне, т.е высота через вершину А перпендикулярна стороне ВС, а высота через вершину В перпендикулярна стороне АС.
У перпендикулярных прямых угловые коэффициенты отвечают условию: k1*k2=-1 (y=kx+b).
Стороны BC и AC можно найти по имеющимся координатам, а затем найти и уравнения высот.
Нахождение высоту через точку A:
найдем уравнение стороны ВС:
$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}= \frac{x-x_1}{x_2-x_1} \\ (y-y_1)(x_2-x_1)=(x-x_1)(y_2-y_1) \\ (y-(-5))(5-3)=(x-3)(0-(-5)) \\ 2(y+5)=5(x-3) \\ 2y+10=5x-15 \\ 2y=5x-25 \\ y= \frac{5}{2}x-12.5 \\ k_1= \frac{5}{2} \\ k_2= \frac{-1}{k_1}=- \frac{2}{5}$
уравнение высоты имееет вид: $y=k_2x+d=- \frac{2}{5}x+d$
т.к. высота проходит через точку A(-4,2), то подставив координаты точки А в уравнение высоты, найдем d:
$- \frac{2}{5}*(-4)+d=2 \\ \frac{8}{5}+d=2 \\ d=2- \frac{8}{5}= \frac{2}{5}$
получаем уравнение высоты через вершину А: $y=- \frac{2}{5}x+ \frac{2}{5}$

теперь всё по аналогии для высоты через точку В:
найдем уравнение стороны АС:
$(y-y_1)(x_2-x_1)=(x-x_1)(y_2-y_1) \\ (y-2)(5-(-4))=(x-(-4))(0-2)) \\ 9(y-2)=-2(x+4) \\ 9y-18=-2x-8 \\ 9y=-2x+10 \\ y=-\frac{2}{9}x+ \frac{10}{9} \\ k_1= -\frac{2}{9} \\ k_2= \frac{-1}{k_1}=\frac{9}{2}$
уравнение высоты имееет вид: $y=k_2x+d=\frac{9}{2}x+d$
т.к. высота проходит через точку B(3,-5), то подставив координаты точки В в уравнение высоты, найдем d:
$\frac{9}{2}*3+d=-5 \\ \frac{27}{2}+d=-5 \\ d=-5-\frac{27}{2}=-\frac{37}{2}$
получаем уравнение высоты через вершину В: $y=\frac{9}{2}x-\frac{37}{2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Milena200516

14.01.2020 02:56

1) у= х2-3х+2

парабола, ветви вверх

2) В(х;у) - вершина

х=3/2 =1,5 у= 2,25-4,5+2 = -0,25 В(1,5; -0,25) - вершина

3) х2-3х+2 = 0

Д= 9-8 = 1

х(1) = (3+1) / 2 = 2

х(2) = (3-1)/ 2 = 1

y=0 при х=1, х=2

4) у>0 при х∈(-∞; 1) U (2; +∞)

у< 0 при х∈(1; 2)

5) для построения чертим координатную плоскость, отмечаем стрелками положительные направления по каждой оси (вверх и вправо),подписываем их (х и у) , отмечаем начало координат (О) и единичные отрезки*

(*) удобнее взять ед отрезок в 2 клетки,

на координатной плоскости отмечаем вершину В, через нее вертикально проводим пунктирную линию - ось симметрии параболы,

ставим нули функции точки (1; 0) и (2; 0)

далее отмечаем точки х=0 у= 2, и симметрично х=3 у= 2

соединяем плавной линией точки. Подписываем график. Всё!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра