При каких значениях a уравнение 49х2-84х+а=0имеет единственный корень?

ответ: 1
--------------------------------------

если коэффициенты действительно такие, то это уравнение решается лишь за формулами Кардано (на подобие формул корней квадратного уравнения, только для уравнения 4-го степени).
 И тут не применишь и метод неопределенных коэффициентов (ax^2+bx+c)(dx^2+ex+f)=5x^4-12x^3+11x^2-12x+5, так как коэффициенты b,c,e,f - иррациональны.
Формулы Кардано в обычном курсе алгебры в школе не изучают, в углубленном курсе кажется так же не изучают.
Прикрепляю скрин


, 
, 
, 
, 
, 

два случая:
1) 


2) 



ответ: 1 и 5
------------------------------

- парабола ветками вверх, нам нужен случай, когда вершина параболы лежит на оси ОХ, т.е. когда парабола пересекает эту ось в одной точке.
И это будет тогда и только тогда, когда дискриминант обращается в нуль:


Получили, что это случается если 

ответ: 4; 12.

В этом задании вам необходимо определить значение выражений при заданных значениях. Получается следующее решение.

(5p + q) : (р – 4q), если:

а) При p = –2,18; q = 10,9;

(5 * (-2,18)) + 10,9) : (-2,18 - 4 * 10,9) = (-10,9 + 10,9) : (-2,18 - 43,6) = 0 : 45,78 = 0.

В результате получается ответ равный 0.

б) При p = 2; q = 3;

(5 * 2 + 3) : (2 - 4 * 3) = (10 + 3) : (2 - 12) = 13 : (-10) = -1,3.

В результате получается ответ равный -1,3.

в) При р = 0,5; q = 1.

(5 * 0,5 + 1) : (0,5 - 4 * 1) = (2,5 + 1) : (0,5 - 4) = 3,5 : (-3,5) = -1.

Значение данного выражения равно -1.