Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких значениях a уравнение ax^2-(a+2)x+2a-1=0 имеет ровно один корень?

Показать ответ

Ответ:

Yuki16

01.10.2020 06:56

ax^2-(a+2)x+2a-1=0

D=(a+2)^2-4a(2a-1)=

=a^2+4a+4-8a^2+4a=-7a^2+8a+4

Уравнение имеет ровно один корень, если D=0.

-7a^2+8a+4=0

D=64+4*4*7=176

$a_{1}=\frac{-8+\sqrt{176}}{-14}=\frac{-8+4\sqrt{11}}{-14}=\frac{-4+2\sqrt{11}}{-7}=\frac{-2(2-\sqrt{11})}{-7}=$

$=\boxed{\frac{2(2-\sqrt{11})}{7}}$

$a_{2}=\frac{-8-\sqrt{176}}{-14}=\frac{-8-4\sqrt{11}}{-14}=\frac{-4-2\sqrt{11}}{-7}=\frac{-2(2+\sqrt{11})}{-7}=$

$=\boxed{\frac{2(2+\sqrt{11})}{7}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

YomiTan

20.07.2021 10:36

Вювелирном изделии содержание золота составляет 75 % от общей массы изделия. сколько граммов золота содержится в изделии, если его общая масса равна 4 г ?...

18minina

20.07.2021 10:36

1. чому дорівнює найбільше значення функції у = х -2 на проміжку [-5; -2]. а) 25; б) 1/25; в) 4; г) 1/4. 10 2. звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу...

kirillnesterov06

08.11.2022 06:50

Вычислите с формулы а во 2 степени-б во 2 степени =(а-б)(а+б) ...

Ailina24

06.07.2020 18:54

Дано уравнение 7x2+36x-15=0. запиши старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член. старший коэффициент .окошко. второй коэффициент .окошко. свободный член...

adelya606

08.11.2021 01:44

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у=-0,8х+4 с осями координат....

пятимейкер

08.11.2021 01:44

Цену на гречку подняли на 75%. для того чтобы поменять ценник, продавец поменял местами цифры прежней стоимости 1 кг гречки. цена гречки выражалась двузначным числом...

MaksStilinski

04.06.2022 10:00

7 класс алгебра представьте в виде многочлена (y+3)^3 используя формулу Куба...

Elyzaveta1

05.01.2021 12:54

Построить и прочитать график функции....

Killjoy008

12.05.2022 05:08

Построить график функции и описать ее свойства y=2(x+2)2-3...

AlinaAlinochka2008

28.04.2021 14:38

по алгебре вот: Одна із сторін трикутника на 39 см менша від другої та в 3 рази менша від третьої. знайти сторони трикутника. якщо його периметр=189см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку