а∈(-∞; -1)∪(1/16; +∞)
Объяснение:
x² - 8ax - 15a + 1 = 0
Уравнение имеет два действительных корня, если дискриминант больше нуля.
D = 64a² - 4( 1 - 15a) = 64a² +60a - 4
64a² + 60a - 4 > 0
Находим корни уравнения 64a² + 60a - 4 = 0
или 16а² + 15а - 1 = 0
D = 225 + 64 = 289
√D = 17
a1 = (-15 - 17)/32 = - 1
a2 = (-15 + 17)/32 = 1/16
Неравенство 64a² + 60a - 4 > 0 имеет решение
а∈(-∞; -1)∪(1/16; +∞)
Объяснение:
x² - 8ax - 15a + 1 = 0
Уравнение имеет два действительных корня, если дискриминант больше нуля.
D = 64a² - 4( 1 - 15a) = 64a² +60a - 4
64a² + 60a - 4 > 0
Находим корни уравнения 64a² + 60a - 4 = 0
или 16а² + 15а - 1 = 0
D = 225 + 64 = 289
√D = 17
a1 = (-15 - 17)/32 = - 1
a2 = (-15 + 17)/32 = 1/16
Неравенство 64a² + 60a - 4 > 0 имеет решение
а∈(-∞; -1)∪(1/16; +∞)