Выносишь Х за скобку. Получается, что один корень = 0. Приравниваем нулю скобку Х2-2аХ-(2а-3)=0. Из свойств квадратного уравнения мы знаем, что оно: - не имеет корней при дискриминанте < 0 - имеет один корень при дискриминанте = 0 - имеет два коня при дискриминанте > 0 Нам нужно, что бы уравнение имело 2 корня, следовательно нужен последний случай. Пишем формулу дискриминанта для нашего уравнения: 4а2-4(2а-3). Тк у нас оно должно быть строго больше нуля пишем неравенство 4а2-4(2а-3) > 0 , решаем его и получаем искомый диапазон значений а.
Следовательно, по методу Виета-Кардано, уравнение имеет один действительный корень (общий случай) или два (вырожденный). Кроме действительного корня, имеется два комплексно-сопряженных.
x 1 = -2 x 2 = 0.75 + i × (-1.561) x 3 = 0.75 - i ×(-1.561)
Выносишь Х за скобку. Получается, что один корень = 0. Приравниваем нулю скобку Х2-2аХ-(2а-3)=0. Из свойств квадратного уравнения мы знаем, что оно:
- не имеет корней при дискриминанте < 0
- имеет один корень при дискриминанте = 0
- имеет два коня при дискриминанте > 0
Нам нужно, что бы уравнение имело 2 корня, следовательно нужен последний случай. Пишем формулу дискриминанта для нашего уравнения:
4а2-4(2а-3). Тк у нас оно должно быть строго больше нуля пишем неравенство 4а2-4(2а-3) > 0 , решаем его и получаем искомый диапазон значений а.
a)
2x2-x=0
x(2x-1)=0
Произведение равно улю , когда олин из множителей равен 0, следовательно:
x1 =0 или 2х-1=0
2х=1
х2=1/2
б) 2 x 3 + x 2 + 12 = 0
Q = ( a 2 - 3b ) = ( (0.5) 2 - 3 × (0)) = 0.0278 9 9 R = ( 2a 3 - 9ab + 27c ) = ( 2 × (0.5) 3 - 9 × (0.5) × (0) + 27 × (6) ) = 3.0046 54 54Коэффициенты:
a = 0.5;
b = 0;
c = 6;
Следовательно, по методу Виета-Кардано, уравнение имеет один действительный корень (общий случай) или два (вырожденный).
Кроме действительного корня, имеется два комплексно-сопряженных.
x 1 = -2
x 2 = 0.75 + i × (-1.561)
x 3 = 0.75 - i ×(-1.561)