Повторные независимые испытания. Схема Бернулли. Число попаданий - случайная величина, принимающая значения от 0 до 5. Найдем вероятности появления этих значений.
Вероятность Значения 0. Число сочетаний из 5(выстрелов всего) по 0(рассматриваемое значение) - это 1 - умножим на 0.5 в степени 0 и на 1-0.5 в степени 5-0. Получаем 0.03125. Это 1/32.
Вероятность значения 1. Число сочетаний из 5 по 1 - это 5 - умножается на 0.5 в степени 1 и на 1-0.5 в степени 5-1. Получаем 0.15625. Это 5/32.
Вероятность значения 2. Число сочетаний из 5 по 2 - это 10 - умножаем на 0.5 в степени 2 ина 1-0.5 в степени 5-2. Получаем 0.3125. Это 10/32.
Далее вероятности располагаются в обратном порядке в силу симметричности числа сочетаний и того, что 1-0.5 равно 0.5.
Тогда по условию задачи составляем уравнение:т.к. нужно найти скорость лодки примем ее за х.Тогда скорость лодки по течению равна(х+2),а против-(х-2).Общее время плаванья равно 8часам.Следовательно,уравнение выглядит так:30/(х+2) + 30/(х-2)=8
Умножаем обе части уравнения на произведение(х+2)(х-2).Учитывая,что х не равно 2 и -2.Тогда получим уравнение:30(х-2) + 30(х+2)=8(х-2)(х+2).
Раскрываем скобки и приводим общие слагаемые,получаем:60х=8х^2 - 32;
Переносим все в одну часть,получаем квадратное уравнение и решаем его:8х^2 - 60x - 32=0.Делим на 4 обе части.2х^2 - 15x - 8=0;
Повторные независимые испытания. Схема Бернулли. Число попаданий - случайная величина, принимающая значения от 0 до 5. Найдем вероятности появления этих значений.
Вероятность Значения 0. Число сочетаний из 5(выстрелов всего) по 0(рассматриваемое значение) - это 1 - умножим на 0.5 в степени 0 и на 1-0.5 в степени 5-0. Получаем 0.03125. Это 1/32.
Вероятность значения 1. Число сочетаний из 5 по 1 - это 5 - умножается на 0.5 в степени 1 и на 1-0.5 в степени 5-1. Получаем 0.15625. Это 5/32.
Вероятность значения 2. Число сочетаний из 5 по 2 - это 10 - умножаем на 0.5 в степени 2 ина 1-0.5 в степени 5-2. Получаем 0.3125. Это 10/32.
Далее вероятности располагаются в обратном порядке в силу симметричности числа сочетаний и того, что 1-0.5 равно 0.5.
Ряд распределения:
0 1 2 3 4 5
0,3125 0,15625 0,3125 0,3125 0,15625 0,03125
Проверка. Сумма всех вероятностей равна 1.
Наверно,нужно найти не скорость реки,а лодки.
Тогда по условию задачи составляем уравнение:т.к. нужно найти скорость лодки примем ее за х.Тогда скорость лодки по течению равна(х+2),а против-(х-2).Общее время плаванья равно 8часам.Следовательно,уравнение выглядит так:30/(х+2) + 30/(х-2)=8
Умножаем обе части уравнения на произведение(х+2)(х-2).Учитывая,что х не равно 2 и -2.Тогда получим уравнение:30(х-2) + 30(х+2)=8(х-2)(х+2).
Раскрываем скобки и приводим общие слагаемые,получаем:60х=8х^2 - 32;
Переносим все в одну часть,получаем квадратное уравнение и решаем его:8х^2 - 60x - 32=0.Делим на 4 обе части.2х^2 - 15x - 8=0;
D=(-15)^2 + 4*2*8=289=(17)^2
x1=(15-17)/4<0(не подходит)
х2=(15+17)/4=8(подходит)
ответ:скорость лодки равна 8км/ч