В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
sertarsertar205
sertarsertar205
09.08.2022 06:42 •  Алгебра

При каких значениях m и n связанных соотношением m+n=1 выражение 2m^2+2mn-n^2 принимает наименьшее значение

Показать ответ
Ответ:
VanyaKiba
VanyaKiba
30.09.2020 21:54

4m²+2mn-n²

m+n=1      ⇒    m=1-n

2(1-n)²+2n(1-n)-n²=2(1-2n+n²)+2n-2n²-n²=2-8n+2n²+2n-3n²=n²-6n+2

это парабола с рогами вверх(т.к. коэффициент при n²>0)

значит вершина параболы будет минимум

найдем значение n

для параболы

ах²+bx+c    абсцисса вершины равна 

 

значит для нашего случая

n=6/2=3

подставим в m+n =1

получим m=1-3=-2

добавлю ,что при решении всего этого относительно m получим еще пару

n=-2

m=3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота