При каких значениях параметра a уравнение 4^(2/x)+a*4^(1/x)-a-1=0 имеет решение?

1.

1) По условию ВМ=MD=14 см , где ВМ - высота параллелограмма АВCD.

2) AM+MD=AD

  8см + 14см = 22см - длина стороны AD.

3) S = AD · ВМ  - площадь параллелограмма АВCD.

22см · 14см = 308 см²

ответ: 308 см²

2.

Дано:

S = 12см²

ВК⊥AD

ВК = 2см

BM⊥DC

ВМ =3 см.

P=?

Решение.

1) S = AD · ВК  - площадь параллелограмма.

  AD = S : ВК

 AD = 12 : 2 = 6 см - одна сторона параллелограмма.

2) S = DC · ВM  - площадь параллелограмма.

  DC = S : ВM

 DC = 12 : 3 = 4 см - вторая сторона параллелограмма.

3) Р = 2· (AD+DС)  - периметр параллелограмма.

Р = 2 · (6 + 4) = 20 см

ответ: 20 см.

3.

Дано:

Ромб QRMN

∠QRM = 60°

QD⊥RM

RD = 6

S=?

Решение.

1) ΔQRD - прямоугольный треугольник.

∠RQD = 90°- 60° = 30°

2) Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

RD = QR  =>   QR = 2RD

QR = 2 · 6 = 12см

QR=RM=MN=NQ  - как стороны ромба.

3) По теореме Пифагора  в прямоугольном треугольнике    

  RD²+DQ²=QR²    => DQ²=QR² - RD²

                                   DQ²=12² - 6²=144-36=108

                                    DQ = √108 = 6√3 см - высота ромба

4) S = RM · DQ - площадь ромба

 S = 12 · 6√3 = 72√3 ≈  125

ответ: 72√3 см²  или 125 см²

|1-|1-x||=0,5значит

1-|1-x|=0,5 или 1-|1-x|=-0,5

разбираем 1-|1-x|=0,5

0,5=|1-x| значит

1-x= 0,5 или 1-x=-0,5 получаем X1= 0,5 и x2 = 1,5

разбираем 1-|1-x|=-0,5

1,5=|1-x|, значит

1-x= 1,5 или 1-х=-1,5 значит x3=-0,5 и x4 = 2,5

Проверям

х1=0,5 |1-|1-x1||=0,5 , |1-|1-0,5||=0,5 , |1-|0,5||=0,5 , |1-0,5|=0,5 , |0,5|=0,5 верно

х2=1,5 |1-|1-x2||=0,5 , |1-|1-1,5||=0,5 , |1-|1,5||=0,5 , |1-1,5|=0,5 , |-0,5|=0,5 верно

х3=-0,5 |1-|1-x3||=0,5 , |1-|1-(-0,5)||=0,5 , |1-|1,5||=0,5 , |1-1,5|=0,5 , |-0,5|=0,5 верно

х4=2,5 |1-|1-x4||=0,5 , |1-|1-2,5||=0,5 , |1-|-1,5||=0,5 , |1-1,5|=0,5 , |-0,5|=0,5 верно

Итого x1+x2+x3+x4=0,5+1,5+(-0,5)+2,5=4