Чтобы найти значение а, зная корень уравнения, нужно вместо х подставить данное число, решить уравнение:
а) 5ах = 14 - х; при х = 4;
5а * 4 = 14 - 4;
20а = 10;
а = 10 / 20;
а = 0,5.
ответ: при а = 0,5 корень уравнения будет равняться 4.
б) (2а + 1) * х = - 6а + 2х + 13, при х = - 1;
(2а + 1) * (- 1) = - 6а + 2 * (- 1) + 13;
- 2а - 1 = - 6а - 2 + 13;
- 2а + 6а = 1 - 2 + 13;
4а = 12;
а = 12 / 4;
а = 3.
ответ: при а = 3 корень уравнения будет равняться - 1.
Чтобы найти значение b, зная корень уравнения, нужно вместо х подставить данное число и решить уравнение:
а) 4bx = 84, при х= - 3;
4b * (- 3) = 84;
- 12b = 84;
b = 84 / (- 12);
b = 7.
ответ: при b = 3 корень уравнения будет равняться - 3.
б) (b - 6)х = 6 + 5b, при х = 1;
(b - 6) * 1 = 6 + 5b;
b - 6 = 6 + 5b;
- 6 - 6 = 5b - b;
- 12 = 4b;
b = (- 12) / 4;
b = - 3.
ответ: при b = - 3 корень уравнения будет равняться 1.
надеюсь правильно
Объяснение:
При каком положительным значении параметра p один из корней квадратного уравнения x^2 -px +48=0 в 3 раза больше другого?
Пусть корни будут х1 и х2 . Если мы подставим их в уравнение, то получим верные равенства
х1^2 - p*x1 +48 = 0
х2^2 - p*x2 +48 = 0
x1= 3 x2 - это дано по условию
Подучилась система из трех уравнений с тремя неизвестными. Решаем его
(3 х2)^2 - 3p*x2 +48 = 0 9 х2^2 - 3p*x2 +48 = 0 9 х2^2 - 3p*x2 +48 = 0 х2^2 - p*x2 +48 = 0 х2^2 - p*x2 +48 = 0 *3 3х2^2 - 3p*x2 +144 = 0 x1= 3 x2 x1= 3 x2 x1= 3 x2
От первого уравнения отнимем второе
6 х2^2 -96 = 0 х2=16 х2= +/- 4
х2^2 - p*x2 +48 = 0 p*x2 = х2^2 +48 р = ( х2^2 +48 ) : х2
x1= 3 x2 x1= 3 x2 x1= 3 x2
р = (16+48) : -4=-16 или (16+48): 4=16
Но нас по условию интересует только положительное значение р = 16
Чтобы найти значение а, зная корень уравнения, нужно вместо х подставить данное число, решить уравнение:
а) 5ах = 14 - х; при х = 4;
5а * 4 = 14 - 4;
20а = 10;
а = 10 / 20;
а = 0,5.
ответ: при а = 0,5 корень уравнения будет равняться 4.
б) (2а + 1) * х = - 6а + 2х + 13, при х = - 1;
(2а + 1) * (- 1) = - 6а + 2 * (- 1) + 13;
- 2а - 1 = - 6а - 2 + 13;
- 2а + 6а = 1 - 2 + 13;
4а = 12;
а = 12 / 4;
а = 3.
ответ: при а = 3 корень уравнения будет равняться - 1.
Чтобы найти значение b, зная корень уравнения, нужно вместо х подставить данное число и решить уравнение:
а) 4bx = 84, при х= - 3;
4b * (- 3) = 84;
- 12b = 84;
b = 84 / (- 12);
b = 7.
ответ: при b = 3 корень уравнения будет равняться - 3.
б) (b - 6)х = 6 + 5b, при х = 1;
(b - 6) * 1 = 6 + 5b;
b - 6 = 6 + 5b;
- 6 - 6 = 5b - b;
- 12 = 4b;
b = (- 12) / 4;
b = - 3.
ответ: при b = - 3 корень уравнения будет равняться 1.
надеюсь правильно
Объяснение:
При каком положительным значении параметра p один из корней квадратного уравнения x^2 -px +48=0 в 3 раза больше другого?
Пусть корни будут х1 и х2 . Если мы подставим их в уравнение, то получим верные равенства
х1^2 - p*x1 +48 = 0
х2^2 - p*x2 +48 = 0
x1= 3 x2 - это дано по условию
Подучилась система из трех уравнений с тремя неизвестными. Решаем его
(3 х2)^2 - 3p*x2 +48 = 0 9 х2^2 - 3p*x2 +48 = 0 9 х2^2 - 3p*x2 +48 = 0
х2^2 - p*x2 +48 = 0 х2^2 - p*x2 +48 = 0 *3 3х2^2 - 3p*x2 +144 = 0
x1= 3 x2 x1= 3 x2 x1= 3 x2
От первого уравнения отнимем второе
6 х2^2 -96 = 0 х2=16 х2= +/- 4
х2^2 - p*x2 +48 = 0 p*x2 = х2^2 +48 р = ( х2^2 +48 ) : х2
x1= 3 x2 x1= 3 x2 x1= 3 x2
р = (16+48) : -4=-16 или (16+48): 4=16
Но нас по условию интересует только положительное значение р = 16