Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
87713404829
14.06.2020 22:45 •
Алгебра
При каких значениях переменных многочлен принимает наименьшее значение? найдите это наименьшее значение : а.) x^2+4xy+5y^2+4y+2 б.) x^2+4xy+4y^2+2x+4y+2 в.) x^2+y^2+z^2+2xy+2x+2y-4z+12
Показать ответ
Ответ:
ArianaLi
19.08.2020 17:54
А) x^2+4xy+5y^2+4y+2 = (x^2 + 4xy + 4y^2) + (y^2 +4y + 4) - 2 =
(x + 2y)^2 + (y + 2)^2 - 2
(x + 2y)^2 = min = 0 при x + 2y = 0 ⇔ x = -2y
(y + 2) ^2 = min = 0 при y = - 2
x = -2y = -2 * (-2) = 4
0 + 0 - 2 = -2
б) (x^2+4xy+4y^2)+2x+4y+2 = (x + 2y)^2 + 2(x + 2y) + 1 + 1 =
(x + 2y + 1)^2 + 1
минимально при x + 2y + 1 = 0
x = -2y - 1
y ∈ R
0^2 + 1 = 1
в) x^2+y^2+z^2+2xy+2x+2y-4z+12 =
(x^2 + 2xy + y^2) + 2(x + y) + 1 + (z^2 - 4z + 4) + 7 =
(x + y + 1)^2 + (z - 2)^2 + 7
аналогично
z = 2
x ∈ R
y = -1 - x
значение = 7
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
anisinivan09p08i87
09.10.2020 15:30
В какой последовательности нужно расположить числа −81; 7; −30,28; 107,6 на координатной оси? Перечисли числа слева направо, то есть в порядке возрастания: ответ по...
ренат76
12.12.2022 09:01
Определи, какое множество является подмножеством множества [7;39]: (5;39] [5;39] (5;7) (8;38) Для записи используется математический символ ⊂ ∅ ∉ ∈ ∩...
Nezox175
16.05.2023 11:33
Определи: утверждение −19∈(−19;9] является Ложное Истиное...
asino20145
07.04.2023 11:20
3 2p? 5 5. = ... 25 8p21 6 p21 8p10 b. B. 8p21 A. a15 T. 28 a15 a15...
KewaKewka
23.06.2020 15:48
Серед поданих виразів знайдіть той, який тотожно дорівнює виразу 14а – (– 5а + 3). -9а+319а+3-19а+319а-3...
lolologhka
02.01.2021 08:35
Представьте 20 в 20 степени в виде степени с основанием...
kostina68
13.11.2020 04:37
Вфайле все описано- нужно решить данный пример! ! 16 !...
KSUMOKLOKOVA
13.11.2020 04:37
Ввыпускных классах всего 134 мальчика и 76 девочек. какова вероятность, что случайным образом выбранный ученик окажется девочкой? ответ указать с точностью 0,01...
Софийка646436
09.06.2022 21:11
Докажите неравенство a⁴ + b⁴ или = a³b + ab³...
Sayn1
29.06.2020 12:57
Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) -4m^3n^5*5n^2*m^4 2) (-3m^7n^2)^4...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
(x + 2y)^2 + (y + 2)^2 - 2
(x + 2y)^2 = min = 0 при x + 2y = 0 ⇔ x = -2y
(y + 2) ^2 = min = 0 при y = - 2
x = -2y = -2 * (-2) = 4
0 + 0 - 2 = -2
б) (x^2+4xy+4y^2)+2x+4y+2 = (x + 2y)^2 + 2(x + 2y) + 1 + 1 =
(x + 2y + 1)^2 + 1
минимально при x + 2y + 1 = 0
x = -2y - 1
y ∈ R
0^2 + 1 = 1
в) x^2+y^2+z^2+2xy+2x+2y-4z+12 =
(x^2 + 2xy + y^2) + 2(x + y) + 1 + (z^2 - 4z + 4) + 7 =
(x + y + 1)^2 + (z - 2)^2 + 7
аналогично
z = 2
x ∈ R
y = -1 - x
значение = 7