Из условия следует, что прямая должна быть касательной к графику функции .
В точках касания равны значения функции и их производные, т.е. имеет место система
Подставим k из второго уравнения в первое:
Из равенства получаем, что
ОТВЕТ: k = -4, k = 0.
Из условия следует, что прямая
должна быть касательной к графику функции
.
В точках касания равны значения функции и их производные, т.е. имеет место система![\left \{ {{kx=(x-1)^2} \atop {(kx)'=((x-1)^2)'}} \right.](/tpl/images/1360/0787/11ff4.png)
Подставим k из второго уравнения в первое:
Из равенства
получаем, что ![k=\pm2-2=0; -4](/tpl/images/1360/0787/50559.png)
ОТВЕТ: k = -4, k = 0.