S - расстояние между А и В, Т - время движения велосипедиста до старта мотоциклиста, t - время движения мотоциклиста до встречи с велосипедистом и, одновременно, это время движения мотоциклиста из А в В, ta - время движения мотоциклиста от встречи до прибытия в А, Vв - скорость велосипедиста, V1 - скорость мотоциклиста при движении из В в А, V2 - скорость мотоциклиста при движении из А в В.
Уравнения:
0,25S = Vв * T (1)
0.75S = Vв * t + V1 * t (2)
S = V1 * (t + ta) (3)
S = Vв * (T + ta + t) (4)
S = V2 * t или t = S/V2 (5)
Уравнение (1) подставим в (4)
S = 0,25 S + Vв * ( ta + t) или 0,75 S = Vв * ( ta + t) (6)
Разделим (6) на (3)
0,75 = Vв/V1 или V1 = (4/3)* Vв (7)
Подставим (7) в (2)
0.75S = 0,75V1 * t + V1 * t или 0.75S = 1,75V1 * t (8)
просмотрев выражение, мы приходим к выводу . что х-положительное
корень(х+x^-2)+корень ( х-х^-2)>2/x
корень(х+(1/х^2))+ корень(х-(1/х^2))>2/x
корень((x^3+1)/x^2)+корень ((x^3-1)/x^2)>2 /x
(корень(x^3+1))/x+(корень(x^3-1))/x>2/x
умножим обе части неравенства на х
корень(x^3+1)+корень(x^3-1)>2
возведем в квадрат обе части неравенства
x^3+1+x^3-1+2корней((x^3+1)(x^3-1))>4
2x^3 + 2корней((x^3+1)(x^3-1))>4
разделим обе части неравенства на 2
x^3 + корень((x^3+1)(x^3-1))>2
корень((x^3+1)(x^3-1)) можно преобразовать = корень(х^6-1)
x^3+корень(х^6-1)>2
корень(х^6-1)>2-x^3
возведем обе части неравенства в квадрат
x^6-1>4+x^6-4x^3
4x^3>-5
x^3>-5/4
x^3>
x> корень кубический из(-5/4)
S - расстояние между А и В, Т - время движения велосипедиста до старта мотоциклиста, t - время движения мотоциклиста до встречи с велосипедистом и, одновременно, это время движения мотоциклиста из А в В, ta - время движения мотоциклиста от встречи до прибытия в А, Vв - скорость велосипедиста, V1 - скорость мотоциклиста при движении из В в А, V2 - скорость мотоциклиста при движении из А в В.
Уравнения:
0,25S = Vв * T (1)
0.75S = Vв * t + V1 * t (2)
S = V1 * (t + ta) (3)
S = Vв * (T + ta + t) (4)
S = V2 * t или t = S/V2 (5)
Уравнение (1) подставим в (4)
S = 0,25 S + Vв * ( ta + t) или 0,75 S = Vв * ( ta + t) (6)
Разделим (6) на (3)
0,75 = Vв/V1 или V1 = (4/3)* Vв (7)
Подставим (7) в (2)
0.75S = 0,75V1 * t + V1 * t или 0.75S = 1,75V1 * t (8)
Подставим (5) в (8)
0.75S = 1,75V1 * S/V2 или V2/V1= 1,75 / 0,75 = 7/3 (9)
Подставим (7) в (9)
V2/((4/3)* Vв)= 7/3
И окончательно: V2/ Vв)= 28/3