1) 2015=1551+464. Догадаться нетрудно. Самый большой трехзначный палиндром это 999. Но 999+999=1998<2015. Значит, одно число больше 1000. Если оно начинается на 1, то т кончается 1. Тогда второе начинается и кончается 4, чтобы сумма кончалась на 5. Дальше просто подбираем. 2) Была дробь x/y. Петя получил (x-1)/(y-2). А Вася получил (x+1)/y. И дроби получились равные. (x-1)/(y-2)=(x+1)/y y(x-1)=(x+1)(y-2) xy-y=xy+y-2x-2 -2y=-2x-2 y=x+1 Была дробь, например, 3/4, а стала у Пети 2/2, а у Васи 3/3. Обе дроби равны 1. ответ : 1 3) С геометрией у меня проблемы, извините. 4) Долго думал, не получается.
х (ч) затратит первая (х+5) (ч) затратит вторая машина. 1/х-производительность первой машины в 1час 1/(х+5) -производительность второй. 1/6 ч общая производительность за 1час. Составим уравнение: 1/х+1/(х+5)=1/6 приводим к общему знаменателю 6(х+5)+6х-х(х+5)=0 х²-7х-30=0 D=(-7)²-4*1*(-30)=49-(-120)=49+120=√169=13 Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(13+7)/2=20/2=10 (ч) первая машина; x₂=((-13+7)/2=-6/2=-3 - НЕТ, т.к. время не может быть отрицательное. 10+5=15 (ч) – время второй
2) Была дробь x/y. Петя получил (x-1)/(y-2). А Вася получил (x+1)/y. И дроби получились равные.
(x-1)/(y-2)=(x+1)/y
y(x-1)=(x+1)(y-2)
xy-y=xy+y-2x-2
-2y=-2x-2
y=x+1
Была дробь, например, 3/4, а стала у Пети 2/2, а у Васи 3/3. Обе дроби равны 1.
ответ : 1
3) С геометрией у меня проблемы, извините.
4) Долго думал, не получается.
(х+5) (ч) затратит вторая машина.
1/х-производительность первой машины в 1час
1/(х+5) -производительность второй.
1/6 ч общая производительность за 1час.
Составим уравнение:
1/х+1/(х+5)=1/6
приводим к общему знаменателю
6(х+5)+6х-х(х+5)=0
х²-7х-30=0
D=(-7)²-4*1*(-30)=49-(-120)=49+120=√169=13
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(13+7)/2=20/2=10 (ч) первая машина;
x₂=((-13+7)/2=-6/2=-3 - НЕТ, т.к. время не может быть отрицательное.
10+5=15 (ч) – время второй