При каком значении b прямая y 5x+b является касательной к параболе у=4х в квадрате - 3х найдите координаты точек касания данных прямой и параболы

Если касательная, то у уравнения 5x+b=4x²-3x только один корень. Это может быть только тогда, когда дискриминант=0
4х²-3х=5х+b
4x²-8x-b=0
D=64+4*4*b=64+16b=0
b= -4
Подставим в уравнение приямой и надем точку касания
5х-4=4х²-3х
4х²-8х+4=0
х=1
у=1
Координаты (1,1)