- квадратичная функция. График парабола => Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы => m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д. 1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0 2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3 3)у наиб=n (в вершине) =8 4) Возрастает (большему значению х соответствует большее значение у) на промежутке (-∞;1]; убывает (большему значению х соответствует меньшее значение у) на промежутке [1;+∞) 5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=> y>0 при х∈(-1;3) y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)
Пусть скорость пешехода х км/ч Тогда расстояние от А до В 3*х Время, затраченное им на обратный путь 16:х + (3х -16):(х-1) 16:х + (3х -16):(х-1) =3 +1/15 16:х + (3х - 16):(х-1) =46/15 умножим обе части уравнения на 15х(х-1), чтобы избавиться от дробей. 16*15(х-1) +15х (3х - 16)=46 х(х-1)240х-240 +45х²-240х=46х² -46х46х² -45х² -46х +240 =0 х² - 46х +240 =0D = b 2 - 4ac = 1156 √D = 34 х₁=40 ( не подходит для скорости пешехода) х₂=6 км/чS=vt=6*3=18 кмПроверка 16:6 + 2:5= 8/3+ 2/5= 40/15 +6/15=46/15=3 и 1/15 часа3 и 1/15 -3= 1/15 =4 минуты
Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы =>
m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д.
1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0
2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3
3)у наиб=n (в вершине) =8
4) Возрастает (большему значению х соответствует большее
значение у) на промежутке (-∞;1];
убывает (большему значению х соответствует меньшее
значение у) на промежутке [1;+∞)
5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=>
y>0 при х∈(-1;3)
y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)
Тогда расстояние от А до В
3*х
Время, затраченное им на обратный путь
16:х + (3х -16):(х-1)
16:х + (3х -16):(х-1) =3 +1/15
16:х + (3х - 16):(х-1) =46/15
умножим обе части уравнения на 15х(х-1), чтобы избавиться от дробей.
16*15(х-1) +15х (3х - 16)=46 х(х-1)240х-240 +45х²-240х=46х² -46х46х² -45х² -46х +240 =0
х² - 46х +240 =0D = b 2 - 4ac = 1156
√D = 34
х₁=40 ( не подходит для скорости пешехода)
х₂=6 км/чS=vt=6*3=18 кмПроверка
16:6 + 2:5= 8/3+ 2/5= 40/15 +6/15=46/15=3 и 1/15 часа3 и 1/15 -3= 1/15 =4 минуты