1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 1)^2*(x + 2) = 0 (x - 1)^2 = 0 x - 1 = 0 x = 1
x + 2 = 0 x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 1)(x - 3) = 0 x^2 = 1 x₁ = 1 x₂= - 1;
x - 3 = 0 x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 4)^2*(x - 3) = 0 x - 4 = 0 x = 4
x - 3 = 0 x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 4)(x + 1) = 0
(x - 1)^2*(x + 2) = 0
(x - 1)^2 = 0
x - 1 = 0
x = 1
x + 2 = 0
x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1
x₁ = 1
x₂= - 1;
x - 3 = 0
x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0
x = 4
x - 3 = 0
x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0
x^2 = 4
x₁ = 2;
x₂ = - 2
x + 1 = 0
x₃ = - 1
давайте решим два линейных неравенства 1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10, 2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x используя тождественные преобразования.
давайте начнем с открытия скобок в обеих частях неравенства:
1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10;
5 * 3x - 5 * 5 > 3 * 1 + 3 * 5x - 10;
15x - 25 > 3 + 15x - 10;
группируем подобные в разных частях неравенства:
15x - 15x > 3 - 10 + 25;
x(15 - 15) > 18;
0 > 18.
неравенство не верное, значит нет решения неравенства.
2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x;
20x - 5 < 10x + 15 + 2x;
20x - 10x - 2x < 15 + 5;
8x < 20;
x < 20 : 8;
x < 2.5.
x принадлежит промежутку (- бесконечность; 2,5).