В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Tittans7
Tittans7
28.11.2021 23:57 •  Алгебра

При каком значении m сумма квадратов корней уравнения х^2-2mx+m+5=0 минимальна?

Показать ответ
Ответ:
danilka107
danilka107
15.06.2020 06:08

x^2-2mx+m+5=0 = \frac{D}{4}=m^2-ac=m^2-m-5

x_{1,2}=\frac{-m\frac{+}{}\sqrt{\frac{D}{4}}}{a}= \frac{m\frac{+}{}\sqrt{m^2-m-5}}{1}

x_1= m+\sqrt{m^2-m-5}; x_2= m-\sqrt{m^2-m-5};

(x_1)^2+(x_2)^2= (m+\sqrt{m^2-m-5})^2 +(m-\sqrt{m^2-m-5})^2=

= m^2+2m\sqrt{m^2-m-5}+m^2-m-5 +

+m^2-2m\sqrt{m^2-m-5}+m^2-m-5=

2m^2+2m^2-2m-5*2 = 4m^2-2m-10

Нужно найти минимальное значение, так как это формула параболы с положительным направлением ветвей, то минимумом будет вершина пораболы.

m=\frac{-b}{2a}=\frac{2}{2*4}=\frac{1}{4}

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота