Все квадратные неравенства решаются с параболы. Для этого надо найти корни, поставить их на числовой прямой и посмотреть знаки параболы. 1) (х + 2)( х - 4) > 0 x1 = -2 и х2 = 4 -∞ + -2 - 4 + +∞ ответ: х∈(-∞; -2)∨(4; +∞) 2) 5х² +3х <0 x1 = 0, x2 = -0,6 -∞ + - 0, 6 - 0 + +∞ ответ: х∈(-∞; -0,6)∨(0; +∞) 3) х1= -1, х2 = -5/6, х = 2 -∞ - -1 + -5/6 - 2 + +∞ - + + + это знаки (х +1) - - + + это знаки (6х +5) - - - + это знаки (х - 2) Теперь поставим общий знак на числовой прямой и запишем ответ ответ: х∈(-1; -5/6)∨(2; +∞)
Х (км/ч) - скорость первого поезда х+6 (км/ч) - скорость второго поезда 40 мин = 40/60=2/3 ч 120 + 2 + 120 = 8 х 3 х+6
х≠0 х≠-6 Общий знаменатель: 3х(х+6)
120*3(х+6)+2х(х+6)+120*3х=8*3х(х+6) 360х+2160+2х²+12х+360х=24х²+144х 2х²-24х²+732х-144х+2160=0 -22х²+588х+2160=0 11х²-294х-1080=0 Д=294²-4*11*(-1080)=86436+47520=133956=366² х₁=294-366= -72 - не подходит по смыслу задачи 22 22 х₂=294+366= 30 (км/ч) - скорость первого поезда 22
30+6=36 (км/ч) - скорость второго поезда ответ: 30 км/ч и 36 км/ч.
1) (х + 2)( х - 4) > 0
x1 = -2 и х2 = 4
-∞ + -2 - 4 + +∞
ответ: х∈(-∞; -2)∨(4; +∞)
2) 5х² +3х <0
x1 = 0, x2 = -0,6
-∞ + - 0, 6 - 0 + +∞
ответ: х∈(-∞; -0,6)∨(0; +∞)
3) х1= -1, х2 = -5/6, х = 2
-∞ - -1 + -5/6 - 2 + +∞
- + + + это знаки (х +1)
- - + + это знаки (6х +5)
- - - + это знаки (х - 2)
Теперь поставим общий знак на числовой прямой и запишем ответ
ответ: х∈(-1; -5/6)∨(2; +∞)
х+6 (км/ч) - скорость второго поезда
40 мин = 40/60=2/3 ч
120 + 2 + 120 = 8
х 3 х+6
х≠0 х≠-6
Общий знаменатель: 3х(х+6)
120*3(х+6)+2х(х+6)+120*3х=8*3х(х+6)
360х+2160+2х²+12х+360х=24х²+144х
2х²-24х²+732х-144х+2160=0
-22х²+588х+2160=0
11х²-294х-1080=0
Д=294²-4*11*(-1080)=86436+47520=133956=366²
х₁=294-366= -72 - не подходит по смыслу задачи
22 22
х₂=294+366= 30 (км/ч) - скорость первого поезда
22
30+6=36 (км/ч) - скорость второго поезда
ответ: 30 км/ч и 36 км/ч.