При каком значении x: А) значения двучлена 10-2x принадлежат промежутку (-4; 4)
Б) значение дроби 5x+1/2 принадлежит промежутку [-1; 2]​

1)
х²+8х-11 = 0
а = 1, b = 8, c = -11
х₁ и х₂ - корни уравнения.
Воспользуемся теоремой Виета:
х₁ + х₂ = -b/a = -8/1 = -8
x₁ × x₂ = c/a = -11/1 = -11

2)
3х²-7х-12 = 0
а = 3, b = -7, c = -12
х₁ и х₂ - корни уравнения.
Воспользуемся теоремой Виета:
х₁ + х₂ = -b/a = 7/3 
x₁ × x₂ = c/a = -12/3 = -4

3) 4x²+9x = 0
а = 4, b = 9, c = 0
х₁ и х₂ - корни уравнения.
Воспользуемся теоремой Виета:
х₁ + х₂ = -b/a = -9/4 = -2,25
x₁ × x₂ = c/a = 0/4 = 0

4) 
17х²-50 =0
а = 17, b = 0, c = -50
х₁ и х₂ - корни уравнения.
Воспользуемся теоремой Виета:
х₁ + х₂ = -b/a = 0/17 = 0
x₁ × x₂ = c/a = -50/17

3cos²x - 3sin²x + 13sinx - 9 = 0;

3(1 - sin²x) - 3 sin²x + 13sinx - 9 = 0;

3 - 6sin²x  + 13 sin x - 9 = 0;

-6sin²x + 13sinx - 6 = 0; домножаем на -1;

пусть sin x = t  t∈[-1; 1]

6t² - 13t + 6 = 0;

D=169 - 4*6*6=25

 

t₁=(13+5)/12   не удволетворяет условию  t∈[-1; 1]

t₂=(13-5)/12=2/3;

 

sin x = 2/3

x = (-1)™ * arcsin 2/3 + πn, n∈Z

 

корни принадлежащие отрезку:

x₁=π - arcsin 2/3

х₂=2π + arcsin 2/3

 

Пс- в ответе с периодом есть ™ это n, просто в обозначениях не нашла.

Удачи, а пустые квадратики знак пренадлежит