При открытии ателье, оказывающего услуги широкого профиля, понадобились следующие работники: администратор, осуществляющий прием заказов, модельер, две швеи и закройщик. Сколькими можно выбрать для этого ателье швей из 5 человек, желающих занять эту должность?
Строим гиперболу и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)
Область определения:
Подставим у=кх в упрощенную функцию.
(*)
Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.
1) Если x>0, то и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).
2) Если x<0, то и при k<0 это уравнение решений не имеет.
Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.
Подставим теперь , имеем
Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек
1/2[cos(15x - 3x) - cos(15x + 3x)] - 1/2[cos(7x - 11x) + cos(7x + 11x)] = 0
1/2cos(12x) - 1/2cos(4x) = 0
cos(12x) - cos(4x) = 0
2*[sin( 12x + 4x)/2sin(4x - 12x)/2] = 0
sin(8x)sin(4x) = 0
1) sin(8x) = 0
8x = πn, n∈X
x1 = (πn)/8, n∈Z
2) sin(4x) = 0
4x = πk,k∈Z
x2 = (πk)/4, k∈Z
2) 1 - 3 sinx*cosx + cos^2x = 0
sin^2x + cos^2x - 3 sinx*cosx + cos^2x = 0
sin^2x + 2cos^2x - 3 sinx*cosx = 0 / cos^2x ≠ 0
tg^2x -3tgx + 2 = 0
1) tgx = 1
x1 = π/4 + πn, n∈Z
2) tgx = 2
x2 = arctg2 + πk, k∈Z