logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
homeLoL
homeLoL
09.06.2020 23:03 •  Алгебра

При подготовке к экзамену студент за t дней изучает t/t+k-ю часть курса, а забывает at-ю часть.сколько дне нужно затратит на подготовку,чтобы была изучена максимальная часть курса? k=1/2,a=2/49

Показать ответ
Ответ:
Vafelka225
Vafelka225
02.10.2020 17:08
Составим функцию: F(t)=\frac{t}{t+\frac{1}{2}}- \frac{2}{49}t= \frac{2t}{2t+1} -\frac{2}{49}t

Найдём производную этой функции, используя формулы (\frac{u}{v})'=\frac{u'\cdot v - u \cdot v'}{v^2}; \ \ \ \ (x^n)'=n \cdot x^{n-1}
а также свойство: (u+v)'=u'+v'

F'(t)= (\frac{2t}{2t+1} - \frac{2}{49}t)'=(\frac{2t}{2t+1})' - 
(\frac{2}{49}t)'=\frac{2\cdot(2t+1) - 2t \cdot 2}{(2t+1)^2}- 
\frac{2}{49}=\\ \\ 
=\frac{4t+2-4t}{(2t+1)^2}-\frac{2}{49}=\frac{2}{(2t+1)^2}-\frac{2}{49}

Приравняем производную функции к нулю:
\frac{2}{(2t+1)^2}-\frac{2}{49}=0; \ \ 
\frac{2}{(2t+1)^2}=\frac{2}{49}; \\ \\ 2 \cdot (2t+1)^2 =98; \ \ 2 \cdot
 (4t^2 +4t+1)=98; \ \ \ 8t^2 +8t +2 -98=0; \\ \\ 8t^2 +8t -96=0; \ \ \ 
t^2 +t-12=0; \ \ t_{1,2}=\frac{-1 \pm \sqrt{1 +48}}{2}=\frac{-1 \pm 
7}{2} \\ \\ t_1 =3; \ \ t_2=-4 \ \ (t\ \textgreater \ 0)

ответ: 3 дня
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vsjhffdsg
vsjhffdsg
04.10.2021 16:23
Решить: 9а^2-16, х^2+18х^2+81х (разложить на множители)заранее ! : )...
kvastalkerr
kvastalkerr
04.10.2021 16:23
Какой вариант верный? нужно выразить t из формулы s=(at^2)/2 а) корень из 2s/a б) +- корень из 2s/a в) +-корень из a/2s...
bolgarovaelena1
bolgarovaelena1
01.06.2023 09:44
8. Графіки якої системи рівнянь паралельні ? Памагити х + 4 y = 24{3х + 2y = 6(6х + 4y = 24(3х + 2y = 124х + бу = 24(3х + 2y = 15​...
ДевочкаНадя
ДевочкаНадя
25.01.2022 14:36
Письменно решите задание. Решите неравенство (х-3)/(4х-2)(х+2) ≤0...
Unicorn1232911
Unicorn1232911
03.11.2022 06:01
Решите тест.Дам 50 б.Заранее...
ксю1239
ксю1239
12.12.2020 21:09
если что там (-бесконечность,-3)U(4,+бесконечность)​...
Sergay121
Sergay121
11.04.2023 07:53
Решите 2, 3 и 4 номера....
Спроситель5
Спроситель5
01.05.2020 09:56
На малюнку схематично зображено графік функції y=x^2+4 . Знайдіть множину розв язків нерівності x^2+4x 0​...
natalyakuznecova81
natalyakuznecova81
04.07.2021 14:26
Параллельные прямые на A и B​...
oilga03
oilga03
13.04.2021 01:25
Найди значение выражения: -56:8+3,1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота