Пусть
По теореме Виета
Тогда
Если a > 0, то t + a > 0, так как t > 0. Значит, на (t + a) можно разделить:
Если a = 0, то , но t > 0, поэтому это верно всегда.
Если a < 0, то 9t - a > 0, так как t > 0, -a > 0. На 9t - a можно разделить:
ответ: при a > 0; при a = 0; при a < 0
Пусть![t=3^x0](/tpl/images/1357/1825/c5674.png)
По теореме Виета![\begin{cases}t_1+t_2=-\dfrac{8a}{9}\\t_1t_2=-\dfrac{a^2}{9}\end{cases}\Rightarrow t=-a; \dfrac{a}{9}](/tpl/images/1357/1825/8fe8a.png)
Тогда![(t+a)(9t-a)0](/tpl/images/1357/1825/da10c.png)
Если a > 0, то t + a > 0, так как t > 0. Значит, на (t + a) можно разделить:
Если a = 0, то
, но t > 0, поэтому это верно всегда.
Если a < 0, то 9t - a > 0, так как t > 0, -a > 0. На 9t - a можно разделить:
ответ:
при a > 0;
при a = 0;
при a < 0