При яких значеннях а система має безліч розв'язків?
{3х-5y = 4,
{ах+15y=-12​

Такая система будет иметь бесчисленное множество решений, когда прямая, заданная первым уравнением и прямая, заданная вторым уравнением, совпадают.

Уравнения этих прямых должны быть такими, что одно просто в несколько раз больше или меньше другого. Другими словами: коэффициенты уравнений должны быть пропорциональны

-3:9=а:(-3)=-6:18

Значит, а=1