При яких значеннях параметра а система рівнянь має безліч розв'язків?​

Найдём точку пересечения графиков, решив систему:
2x - y = 1
x + y = 5
Сложим первое со вторым:
2x + x - y + y = 1 + 5
3x = 6
x = 2
y = 5 - x = 5 - 2 = 3
Значит, графики пересекаются в точке (2; 3). 

2(x + y + 1) = 1 - 2(x - 2)
2x + 2y + 2 = 1 - 2x + 4
2y = 5 - 2x - 2x - 2
2y = 3 - 4x
y = -2x + 1,5
Прямые, заданные уравнением y = kx + b тогда параллельны, когда их угловые коэффициенты равны.
В данном случае k = -2.
Подставляем в уравнение y = kx + b значения x, y и k.
3 = -2·2 + b
-4 + b = 3
b = 7
Значит, искомая прямая задана уравнение y = -2x + 7.
ответ: y = -2x + 7. 

Графиком линейной функции вида у = кх + m является прямая.
Для того, чтобы построить прямую, нам нужно знать координаты лишь 2-х точек, через которые она проходит.
Берём любое, удобное нам, значение х и подставляем в заданную "формулу функции". Таким образом находим у.
Извиняюсь за то, что график выполнен ручкой... карандаша нет не то, что под рукой, а вообще относительно рядом.
Можно было бы одно из значений аргумента функции (т.е. х) взять отрицательное, но взяла те числа, с которыми мне было удобнее работать.
____________________
Sunny Storm (Darknight)